極為準(zhǔn)確的命中做圓周運動的機器人 （轉(zhuǎn)貼）

Alisdair Owens（awo101@ecs.soton.ac.uk）
學(xué)生，University of Southampton（UK）
2002 年 5 月

在您精通了直線瞄準(zhǔn)之后，下一步就是圓周瞄準(zhǔn)。該系統(tǒng)用到的數(shù)學(xué)略高深一些，以使您能極為準(zhǔn)確的命中做圓周運動的機器人，同時仍能保留對付直線運動的機器人的有效性。Alisdair Owens 將向您展示如何實現(xiàn)這一技巧，并提供示例機器人，您可以把它拿出來試玩一次。

這篇小技巧會讓您深入理解圓周瞄準(zhǔn)的工作原理。我們會從討論基本技巧的工作原理開始，接著闡釋一個簡單的迭代，它能顯著提高準(zhǔn)確性。我還提供源代碼，它很輕易適應(yīng)在您自己的機器人中工作。

工作原理
計算做圓周運動的機器人的 change in x（x 方向上的變化）和 change in y（y 方向上的變化）的偽碼相當(dāng)簡單，假定您以弧度為單位進行計算：

式中 initialheading 是敵方機器人在初始位置的方向，子彈飛行期間的方向變化為 changeinheading，我們假定它以 radius 為圓周半徑運動。

計算必要的數(shù)據(jù)
圖 1 說明了我們需要的大部分?jǐn)?shù)據(jù)：r 是機器人運動所繞的圓周半徑，方向變化為 a，而 v 則是敵方機器人運動的即時速度。

圖 1. 沿圓周移動

為了要準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)敵人，我們需要某些特定的數(shù)據(jù)：機器人當(dāng)前的方向，每轉(zhuǎn)的方向變化，當(dāng)前的速度，我們的子彈到達的時刻。我們可以使用這些數(shù)據(jù)計算出敵人轉(zhuǎn)圈的圓半徑，以及它最后的方向（即，我們的子彈到達敵人的瞬間敵人的方向）。我們計算子彈擊中位置的方法如下：

• 每轉(zhuǎn)的方向變化：我們用 headingchangeperturn = (heading2 - heading1)/time 得到這個值，其中 time 是兩次測量的間隔時間。您還必須使結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化，如下面代碼中所示。
  
  
• 子彈時間：我們使用簡單的 time = getTime()+(range/(20-(3*firepower))) 就可以滿足需要了。其中 range 是發(fā)射時我們和敵人之間的距離，而 firepower 是我們計劃使用的射擊火力。假定子彈擊中時，目標(biāo)到我方的距離不變，這個假設(shè)并不合適，但是我們在本文后面的內(nèi)容中開發(fā)出迭代之前，有它就足夠了。
  
  
• 半徑：我們用 radius = velocity/headingchangeperturn 得出這個值。

代碼
圓周路徑猜測只需要清單 1。但是，請注重假如目標(biāo)的方向變化很小，那么就要使用直線瞄準(zhǔn)。由于一旦半徑過大將導(dǎo)致存儲它所用的 double 溢出，因而我們使用這種方式來緩解這一風(fēng)險。不過條件是方向變化比較小，我們也就不必太擔(dān)心了。

public Point2D.Double guessPosition(long when) {    /**time is when our scan data was PRodUCed.  when is the time     that we think the bullet will reach the target.  diff is the     difference between the two **/    double diff = when - time;    double newX, newY;    /**if there is a significant change in heading, use circular     path prediction**/    if (Math.abs(changehead) > 0.00001) {        double radius = speed/changehead;        double tothead = diff * changehead;        newY = y + (Math.sin(heading + tothead) * radius) -                       (Math.sin(heading) * radius);        newX = x + (Math.cos(heading) * radius) -                       (Math.cos(heading + tothead) * radius);    }    /**if the change in heading is insignificant, use linear     path prediction**/    else {        newY = y + Math.cos(heading) * speed * diff;        newX = x + Math.sin(heading) * speed * diff;    }    return new Point2D.Double(newX, newY);}

改進結(jié)果