用非對稱密碼算法制作共享軟件的注冊碼

2019-11-17 05:30:17

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供稿：網友

　　網上大多數共享軟件的注冊碼（又稱為序列號）的設計都不是很好，比較輕易被破解者做出注冊機來。下面介紹一種利用公鑰算法（又稱為非對稱算法）RSA制作注冊碼的方法。采用這種方法，不知道密鑰的話時很難寫出注冊機來。實際上有部分軟件已經使用了這類方法。

　　大家都知道RSA采用一對密鑰，即公鑰和私鑰，從公鑰難于推出私鑰，反之亦然，這個難度是基于大數分解的難度。利用RSA生成共享軟件注冊碼的思路如下：
1、先隨機生成一對公鑰E和私鑰D；
2、軟件作者自己寫一個注冊機，注冊機完成的工作就是把用戶名M用私鑰D加密，密文C就是注冊碼。由于密文往往包含不可顯示字符，所以最好把密文進行編碼，變成可顯示字符，比如采用base64、uuencode編碼等。
　　密文C = (M ^ D) mod N
　　其中^表示乘冪，mod表示求余，N為RSA的模數。
　　3、共享軟件將用戶輸入的注冊碼先進行解碼（如base64解碼等），得到密文，然后用公鑰E對密文進行解密，得到明文M'，假如明文和用戶名相同（即滿足M' = M），則說明注冊碼正確，否則就是非法的注冊碼。破解者可以通過跟蹤你的軟件得到公鑰E，但無法得到私鑰D。
明文M' = (C ^ E) mod D

　　有幾點需要說明：
　　1、模數N太短時不安全，輕易被分解。以目前的計算能力，建議N取值在512-bit以上。但這樣注冊碼的長度也變長了，可能給用戶帶來不方便。一般要采用大數運算庫來實現RSA。
　　2、隨機生成密鑰對時，要采用盡可能好的隨機數生成算法，否則N還是很有可能被分解。
　　3、也可以在注冊機中用公鑰E對用戶名加密得到注冊碼，在軟件中對用戶輸入的注冊碼用私鑰D進行解密得到用戶名。此時公鑰E就不能取常用的3、65537等固定值，否則一旦被猜出E，則也可以寫出注冊機，因為此時破解者可以從你的軟件中得到私鑰D。
　　4、這種方法只是為了防止被人寫出注冊機，它無法防止通過修改程序中跳轉指令的方法來破解你的軟件。為了防止別人修改你的程序文件，可以用注冊碼中的一部分來加密你的程序代碼或數據。
　　5、這種方法稍加改動即可防止正版用戶散發注冊碼，即采用一機一碼的方法，將用戶名替換成用戶機器的硬軟件信息即可，這個硬軟件信息應能唯一地表示用戶的機器，否則也輕易被偽造。
　　6、采用了上面的方法之后，只有知道至少一個合法注冊碼的人才能將程序破解。

下面舉一個例子，采用大數運算庫Freelip（http://www.und.nodak.edu/org/crypto/crypto/numbers/PRograms/freelip/freelip_1.1.tar.gz）來實現RSA。該庫是用C寫的，商業使用需要許可證。
　　1、首先隨機生成密鑰對。可以自己編程隨機搜索大素數。此處由于是舉例，我們采用RSATool（http://www.secretashell.com/TMG/RSATool2v15.zip）生成64-bit RSA的參數：
大素數P = A57F2B33, 大素數Q = E7C441B3, 模數N = 95D49FD119EF27A9, 私鑰D = 76D2A6E2AC86CC99, 公鑰E = 65537
　　2、制作注冊機。將用戶名用私鑰D進行加密，得到的密文作為注冊碼：

首先定義宏WIN32（VC自帶，但BCB中需要自己定義），然后包含頭文件"lip.h"：
#ifndef WIN32
#define WIN32
#endif

#include "lip.h"

并把"lip.c"加入到project中。

然后將用戶名的ASCII碼轉換成相應的十六進制串：
char UserName[] = "4E6574677579";
char SerialNumber[256];
verylong N = 0, D = 0, M = 0, C = 0; //Freelip中的大數類型為verylong。
zhsread( UserName, &M); //初始化明文M，M等于用戶名的十六進制表示
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N); //初始化模數N
zhsread("76D2A6E2AC86CC99", &D); //初始化私鑰D
zeXPmod(M, D, N, &C); //計算密文C = (M ^ D) mod N
zswrite(SerialNumber, C); //將C的十進制串表示寫入SerialNumber中，即為注冊碼

　　3、在軟件中判定注冊碼。
char UserNameString[ ] = "4E6574677579"; //用戶輸入的用戶名
char SerialNumber[ ] = "1876542098762625173846272838"; //用戶輸入的注冊碼
verylong N = 0, E = 0, C = 0, UserName = , DecryptedUserName = 0 ;
zhsread(SerialNumber, &C); //初始化密文C
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N); //初始化模數N
zsread("65537", &E); //初始化公鑰E
zexpmod(C, E, N, &DecryptedUserName); //計算明文DecryptedUserName = (C ^ E) mod N
zhsread(UserNameString, &UserName); //用戶輸入的用戶名
if (zcompare(UserName, DecryptedUsername))
{
//錯誤的注冊碼
}
else
{
//正確的注冊碼
}

附：常用的大數運算庫的地址（有些雖然不是專門的大數運算庫，但是帶有相關的庫）
1、Crypto++：http://www.eskimo.com/~weidai/cryptlib.Html（C++）
2、MIRACL：http://indigo.ie/~mscott/（C/C++）
3、GNU MP：http://www.swox.com/gmp/ （C）
4、Piologie： http://www.hipilib.de/pidownload.htm
5、cryptlib：http://www.cs.aUCkland.ac.nz/~pgut001/cryptlib/
6、RSAEuro：http://www.rsaeuro.com/products/RSAEuro/
7、OpenSSL：http://www.openssl.org/
9、RSARef：http://download.gale.org/rsaref20.tar.Z
10、GInt：http://triade.studentenweb.org/GInt/gint.html （Delphi）

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