C++數(shù)據(jù)類型的屬性與限制
2019-11-17 05:24:27
供稿：網(wǎng)友
在C++中，每一種內置的數(shù)據(jù)類型都擁有不同的屬性，其中包含的信息對設計程序來說是非常重要的，下面來看一下，<limits>庫是怎樣有助于訪問這些信息的。
C++中約有10種截然不同的整數(shù)類型及超過3種的浮點類型，而每種數(shù)據(jù)類型都有不同的數(shù)值屬性，如數(shù)值范圍、能表示的最大位數(shù)、或各自的精度等等，這些屬性對金融、科學、圖形、數(shù)字信號處理等程序來說是極其重要的。本文討論使用<limits>庫，怎樣在程序中獲得這些基本數(shù)據(jù)類型的數(shù)值屬性。
"一個double類型中能存儲多少位？"，"signed long能表示的最大正數(shù)是多少？"假如這些問題的答案對你的程序很重要，那么你怎樣以一種方便、且系統(tǒng)的方法來得到答案呢？答案就是：使用標準<limits>庫。
浮點的樂章
C++中浮點數(shù)據(jù)類型精度是有限的，某些與硬件有關的特性導致了浮點數(shù)據(jù)類型的截斷與取整。現(xiàn)在，你就明白為什么2.0/3.0的結果大概是0.66666666666666663了吧，"數(shù)字噪音"通常是大多數(shù)bug的源頭，請看如下例子：
double d1=2., d2=3.;
d1/=d2; // 2/3
if (d1*10==(20./d2)) //條件本應該是"真"的，但，哎！
{
//永遠不可能執(zhí)行到的代碼
do_equal();
}
花括號中的代碼行永遠也不可能執(zhí)行，因為在 == 兩邊的表達式結果會有稍微的差別，d1*10的結果是6.6666666666666661，而20./d2的結果是6.6666666666666670，正是這種浮點算法的截斷與近似值導致了此差異的發(fā)生。在此，可使用定標整數(shù)，但有時這并不是一個妥善的解決辦法，試想有一張計算復數(shù)公式的電子表格--它必須使用浮點類型，在這種情況下，小正數(shù)（epsilon）常量這個問題就來了，小正數(shù)通常為可用給定數(shù)據(jù)類型的大于1的最小值與1之差來表示。舉例來說，double類型的小正數(shù)為：
#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
cout << numeric_limits<double>::epsilon( ) << endl; //輸出：2.22045e-016
為減少if語句中數(shù)字噪音帶來的影響，可用一個檢查兩值粗略相等的表達式來代替 == 操作符。如：
if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= numeric_limits<double>::epsilon())
{
do_equal();
}
假如double類型的(d1*10)-(20.0/d2)結果不大于小正數(shù)，那么它幾乎為零，因此，兩個子表達式結果相等，應用此技巧可有效降低錯誤的閥值。例如，假如十億分之一或者更小的數(shù)值，對你的程序來說無關緊要，那么可試下以下的技巧：
const double BILLIONTH=1./1000000000;
if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= BILLIONTH)
此處請記住，小正數(shù)是最小的偏差極限。
比double更好
選擇一種浮點數(shù)據(jù)類型的標準，是它可以在精度無損的情況下最大存儲的十進制位數(shù)。例如，假設你的程序必須支持到16位的十進制數(shù)，那么應該使用double、long double還是用戶自定義類型呢？要解答此問題，可使用numeric_limits::digits10常量，它會告訴你在精度無損情況下某種類型可表示的最大十進制位數(shù)：
cout<<numeric_limits<double>::digits10<<endl;//輸出：15
看起來double并不支持這種精度，那么long double呢？
cout<<numeric_limits<long double>::digits10<<endl; //輸出：18
對了，它就可以。請注重，digits10對整型數(shù)也同樣適用：
cout<<numeric_limits<long>::digits10<<endl; //輸出：9
最大值與最小值
最大值與最小值即是對相應類型調用numeric_limits::max()和numeric_limits:min()所得到的值：
cout<<numeric_limits<int>::max()<<endl;// 2147483647
無限的<limits>
在IEC 559規(guī)范實現(xiàn)中，浮點數(shù)據(jù)類型可表示為"不是一個數(shù)字"或NaN。NaN是一種非凡的編碼，其代表某種非法數(shù)字，可由非法指令產(chǎn)生，或意為指示一個不應被忽略的數(shù)值。假如出現(xiàn)在表達式中的NaN沒有發(fā)出一個"信號"，則其為"安靜"狀態(tài)；否則，其為一個發(fā)"信號"的NaN。下面的例子檢查在目標平臺上支持哪種NaN類型，并把NaN的值賦給一個變量：
double d=0;
if(numeric_limits<double>::has_quiet_NaN)
d=numeric_limits<double>::quiet_NaN();
else if (numeric_limits<double>::has_signaling_NaN)
d=numeric_limits<double>::signaling_NaN();
else cerr<<"NaN for double isn't supported";
無限在此是一種非凡的情況，其通常由被零除或其他操作產(chǎn)生。下例代碼檢查目標平臺上是否定義了一種非凡的無限碼，并把此值賦給一個變量：
float f=0;
if(numeric_limits<float>::has_infinity)
f=numeric_limits<float>::infinity();
else cerr<<"infinity for float isn't supported";
