（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面(n-1)[n>=2] 個(gè)數(shù)已經(jīng)是排

好順序的，現(xiàn)在要把第n個(gè)數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這n個(gè)數(shù)

也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán)，直到全部排好順序。

（2）實(shí)例

（3）用java實(shí)現(xiàn)

 package com.njue;  public class insertSort {  public insertSort(){      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      int temp=0;      for(int i=1;i<a.length;i++){         int j=i-1;         temp=a[i];         for(;j>=0&&temp<a[j];j--){         a[j+1]=a[j];                       //將大于temp的值整體后移一個(gè)單位         }         a[j+1]=temp;      }      for(int i=0;i<a.length;i++)         System.out.PRintln(a[i]);  }  }

（1）基本思想：算法先將要排序的一組數(shù)按某個(gè)增量d（n/2,n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù)）分成若干組，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對(duì)每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個(gè)較小的增量（d/2）對(duì)它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時(shí)，進(jìn)行直接插入排序后，排序完成。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

public class shellSort {  public  shellSort(){      int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};      double d1=a.length;      int temp=0;      while(true){          d1= Math.ceil(d1/2);          int d=(int) d1;          for(int x=0;x<d;x++){              for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){                  int j=i-d;                  temp=a[i];                  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){                  a[j+d]=a[j];                  }                  a[j+d]=temp;              }          }          if(d==1)              break;      }      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  }

（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個(gè)數(shù)與第一個(gè)位置的數(shù)交換；

然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個(gè)位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)比較為止。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

public class selectSort {      public selectSort(){          int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};          int position=0;          for(int i=0;i<a.length;i++){              int j=i+1;              position=i;              int temp=a[i];              for(;j<a.length;j++){              if(a[j]<temp){                  temp=a[j];                  position=j;              }              }              a[position]=a[i];              a[i]=temp;          }          for(int i=0;i<a.length;i++)              System.out.println(a[i]);      }  }

（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。

堆的定義如下：具有n個(gè)元素的序列（h1,h2,&hellip;,hn),當(dāng)且僅當(dāng)滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,…,n/2)時(shí)稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個(gè)元素）必為最大項(xiàng)（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹，調(diào)整它們的存儲(chǔ)序，使之成為一個(gè)堆，這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面(n-1)個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆，并對(duì)它們作交換，最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個(gè)過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。

（2）實(shí)例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交換，從堆中踢出最大數(shù)

依次類推：最后堆中剩余的最后兩個(gè)結(jié)點(diǎn)交換，踢出一個(gè)，排序完成。

（3）用java實(shí)現(xiàn)

import java.util.Arrays;  public class HeapSort {       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      public  HeapSort(){          heapSort(a);      }      public  void heapSort(int[] a){          System.out.println("開始排序");          int arrayLength=a.length;          //循環(huán)建堆          for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){              //建堆        buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);              //交換堆頂和最后一個(gè)元素              swap(a,0,arrayLength-1-i);              System.out.println(Arrays.toString(a));          }      }      private  void swap(int[] data, int i, int j) {          // TODO Auto-generated method stub          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      }      //對(duì)data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆      private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {          // TODO Auto-generated method stub          //從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開始          for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){              //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)              int k=i;              //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在              while(k*2+1<=lastIndex){                  //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引                  int biggerIndex=2*k+1;                  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在                  if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交換他們                      swap(data,k,biggerIndex);                      //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }        }    }}

（1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

public class bubbleSort {  public  bubbleSort(){       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};      int temp=0;      for(int i=0;i<a.length-1;i++){          for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){          if(a[j]>a[j+1]){              temp=a[j];              a[j]=a[j+1];              a[j+1]=temp;          }          }      }      for(int i=0;i<a.length;i++)      System.out.println(a[i]);     }  }

（1）基本思想：選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素,通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準(zhǔn)元素小,一部分大于等于基準(zhǔn)元素,此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置,然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

public class quickSort {    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  quickSort(){      quick(a);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {                 int tmp = list[low];    //數(shù)組的第一個(gè)作為中軸                 while (low < high) {                     while (low < high && list[high] >= tmp) {           high--;                     }                     list[low] = list[high];   //比中軸小的記錄移到低端                     while (low < high && list[low] <= tmp) {                         low++;                     }                     list[high] = list[low];   //比中軸大的記錄移到高端                 }                list[low] = tmp;              //中軸記錄到尾                 return low;                   //返回中軸的位置             }    public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {                 if (low < high) {                    int middle = getMiddle(list, low, high);  //將list數(shù)組進(jìn)行一分為二                     _quickSort(list, low, middle - 1);        //對(duì)低字表進(jìn)行遞歸排序                    _quickSort(list, middle + 1, high);       //對(duì)高字表進(jìn)行遞歸排序                 }             }   public void quick(int[] a2) {                 if (a2.length > 0) {    //查看數(shù)組是否為空                     _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);             }            }   }

（1）基本排序：歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

import java.util.Arrays;  public class mergingSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public  mergingSort(){      sort(a,0,a.length-1);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public void sort(int[] data, int left, int right) {      // TODO Auto-generated method stub      if(left<right){          //找出中間索引          int center=(left+right)/2;          //對(duì)左邊數(shù)組進(jìn)行遞歸          sort(data,left,center);          //對(duì)右邊數(shù)組進(jìn)行遞歸          sort(data,center+1,right);          //合并          merge(data,left,center,right);      }  }  public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {      // TODO Auto-generated method stub      int [] tmpArr=new int[data.length];      int mid=center+1;      //third記錄中間數(shù)組的索引      int third=left;      int tmp=left;      while(left<=center&&mid<=right){     //從兩個(gè)數(shù)組中取出最小的放入中間數(shù)組          if(data[left]<=data[mid]){              tmpArr[third++]=data[left++];          }else{              tmpArr[third++]=data[mid++];          }      }      //剩余部分依次放入中間數(shù)組      while(mid<=right){          tmpArr[third++]=data[mid++];      }      while(left<=center){          tmpArr[third++]=data[left++];      }      //將中間數(shù)組中的內(nèi)容復(fù)制回原數(shù)組      while(tmp<=right){          data[tmp]=tmpArr[tmp++];      }      System.out.println(Arrays.toString(data));  }  }

（1）基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后，從最低位開始，依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后,數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。

（2）實(shí)例：

（3）用java實(shí)現(xiàn)

import java.util.ArrayList;  import java.util.List;  public class radixSort {      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  public radixSort(){      sort(a);      for(int i=0;i<a.length;i++)          System.out.println(a[i]);  }  public  void sort(int[] array){                 //首先確定排序的趟數(shù);             int max=array[0];             for(int i=1;i<array.length;i++){                    if(array[i]>max){                    max=array[i];                    }                 }         int time=0;                //判斷位數(shù);                 while(max>0){                    max/=10;                     time++;                 }             //建立10個(gè)隊(duì)列;                 List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();                 for(int i=0;i<10;i++){                     ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();                   queue.add(queue1);             }                 //進(jìn)行time次分配和收集;                 for(int i=0;i<time;i++){                     //分配數(shù)組元素;                    for(int j=0;j<array.length;j++){                         //得到數(shù)字的第time+1位數(shù);                      int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);                     ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);                     queue2.add(array[j]);                     queue.set(x, queue2);              }                     int count=0;//元素計(jì)數(shù)器;                 //收集隊(duì)列元素;                     for(int k=0;k<10;k++){                   while(queue.get(k).size()>0){                      ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);                          array[count]=queue3.get(0);                             queue3.remove(0);                      count++;                }                 }               }        }    }