題目：二維數(shù)組中，每行從左到右遞增，每列從上到下遞增，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找其中的一個(gè)數(shù)

分析：

二維數(shù)組這里把它看作一個(gè)矩形結(jié)構(gòu)，如圖所示：

在做這道題的時(shí)候我最先考慮的是每次比較對(duì)角線(xiàn)上的元素可能可以取得較好的效果，

以查找9為例，

從1（0，0）開(kāi)始，1<10，可以得出結(jié)論，10在1的右側(cè)或下側(cè)；

然后看4（1,1），4<9，

然后看10（2,2），10>9，這個(gè)時(shí)候可以確定在10的右上方，或者左下方，

然后可以考慮使用遞歸黃色的兩個(gè)方框，設(shè)an>x時(shí)是（x,y），an-k>x時(shí)是（x0，y0），那么此次遞歸的起始點(diǎn)因該是：右上（x，y0），左下（x0，y）。

左下的方框，4（2,0），4<9；再看8（3,1），8<10，可以確定不在左下方框；

右上的方框，8（0,2），8<9；再看12（1,3），12>9，再次遞歸，（1,2）或（0,3）都可以找到。

看似可以解決問(wèn)題，但是，這個(gè)時(shí)候的矩形必須是正方形才行。。。。。。

如上圖所示，就沒(méi)辦法了（當(dāng)然，可以通過(guò)寬高的關(guān)系，計(jì)算出選擇縱向移動(dòng)多少次，橫向移動(dòng) 多少次，可以正好走個(gè)對(duì)角，但是，太麻煩了。。。。），所以，這么想是不對(duì)滴。。。。。。

然后我們考慮可以通過(guò)比較一次后可以去掉一行或者一列，那這個(gè)方法也可以算不錯(cuò)的了。

以查找10為例，

1.如果從左上角開(kāi)始找，1<10，發(fā)現(xiàn)除了一個(gè)個(gè)往后比沒(méi)有什么更好的辦法了 ；

2.如果從右上角（0,3）開(kāi)始找，9<10，由于每行從左到右遞增，所以可以把第一行（0）排除掉了；

然后看第二行最后一個(gè)數(shù)（1,3），12>10，由于每列從上到下遞增，所以可以把最后一列（3）排除；

然后看（1,2），9<10，排除行1；

然后看（2,2），10==10，找到目標(biāo)，返回行列號(hào)。

3.除了從右上角開(kāi)始分析有較好的效果外，可以發(fā)現(xiàn)從左下角也可以以經(jīng)過(guò)一次比較排除一行或者是一列；從右下角分析則同1一樣，效率不高。

代碼：

package study;/** * 二維數(shù)組中，每行從左到右遞增，每列從上到下遞增， * 設(shè)計(jì)一個(gè)算法找其中的一個(gè)數(shù) * @author cnx * @CreateDate ; 2014年9月28日 上午10:14:21 */public class FindInMatrix {    public static void main(String[] args) {        FindInMatrix f = new FindInMatrix();        int a[] = f.find(f.a1, 12);        if(a!=null)        System.out.