1、題目：一堆硬幣，一個(gè)機(jī)器人，如果是反的就翻正，如果是正的就拋擲一次，無窮多次后，求正反的比例。解析：假設(shè)某個(gè)階段正面硬幣的比例為p，則反面的比例為1-p，下一次翻轉(zhuǎn)后，p的部分分為p/2的正面、p/2的反面，而1-p的反面部分全部變?yōu)檎妗Ｚ呌谄胶鈺r(shí)，前后兩次正反的比例應(yīng)相等，即：p/(1-p)=(p/2+(1-p))/(p/2)，得到p=2/3。更直接一點(diǎn)，翻轉(zhuǎn)前后正面（反面）相等，即p=p/2+(1-p)，直接得到p=2/3。2、概率題：一個(gè)汽車公司的產(chǎn)品，甲廠占40%，乙廠占60%，甲的次品率是1%，乙的次品率是2%，現(xiàn)在抽出一件汽車時(shí)次品，問是甲生產(chǎn)的可能性40%*1%3、有100盞燈泡，第一輪點(diǎn)亮所有電燈，第二輪每兩盞燈熄滅一盞，即熄滅第2盞，第4盞，以此類推，第三輪改變編號為3的倍數(shù)的電燈，第3盞，第6盞，如果原來那盞燈是亮的，就熄滅它，如果原來是滅的，就點(diǎn)亮它，以此類推，直到第100輪。問第100結(jié)束后，還有多少盞燈泡是亮的？解答：由題意最如果最后某一盞燈是亮著的，那么它一定是被切換了奇數(shù)次(第0次的時(shí)候全部都關(guān)著）。首先來看一下6這盞燈，它被切換的次數(shù)是第1次（輪），第2次，第3次和第6次。可以看出如果某一輪6被切換了，那么該輪數(shù)一定可以整數(shù)6，即是6的約數(shù)，由于約數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以6被關(guān)掉的次數(shù)是偶數(shù)次。但是是對于像4，16這樣的完全平方數(shù)，由于他們都有一個(gè)約數(shù)k 使得 K的平方等于該完全平方數(shù)，所以其被關(guān)掉的次數(shù)應(yīng)該為奇數(shù)，因?yàn)镵只能被算一次。所以該問題的答案是只有1-100的完全平方數(shù)，才是亮著的。即1，4，3，16，25，36，49，64，81，100這10盞燈亮著。*備注：完全平方數(shù)：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)，也叫做平方數(shù)4、鏈表翻轉(zhuǎn)。給出一個(gè)鏈表和一個(gè)數(shù)k，比如鏈表1→2→3→4→5→6，k=2，則翻轉(zhuǎn)后2→1→4→3→6→5，若k=3,翻轉(zhuǎn)后3→2→1→6→5→4，若k=4，翻轉(zhuǎn)后4→3→2→1→5→6，用程序?qū)崿F(xiàn)

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