在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規(guī)則的）上面擺放棋子，棋子沒有區(qū)別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對于給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數(shù)據(jù)。 每組數(shù)據(jù)的第一行是兩個正整數(shù)，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數(shù)目。 n <= 8 , k <= n 當為-1 -1時表示輸入結束。 隨后的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區(qū)域， . 表示空白區(qū)域（數(shù)據(jù)保證不出現(xiàn)多余的空白行或者空白列）。

Output

對于每一組數(shù)據(jù)，給出一行輸出，輸出擺放的方案數(shù)目C （數(shù)據(jù)保證C<2^31）。

Sample Input

Sample Output

2 1

題解