二叉堆的定義

二叉堆是完全二叉樹(shù)或者是近似完全二叉樹(shù)。

二叉堆滿足二個(gè)特性：

1．父結(jié)點(diǎn)的鍵值總是大于或等于（小于或等于）任何一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的鍵值。

2．每個(gè)結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)都是一個(gè)二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

當(dāng)父結(jié)點(diǎn)的鍵值總是大于或等于任何一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的鍵值時(shí)為最大堆。當(dāng)父結(jié)點(diǎn)的鍵值總是小于或等于任何一個(gè)子節(jié)點(diǎn)的鍵值時(shí)為最小堆。下圖展示一個(gè)最小堆：

由于其它幾種堆（二項(xiàng)式堆，斐波納契堆等）用的較少，一般將二叉堆就簡(jiǎn)稱為堆。

堆的存儲(chǔ)

一般都用數(shù)組來(lái)表示堆，i結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)下標(biāo)就為(i – 1) / 2。它的左右子結(jié)點(diǎn)下標(biāo)分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個(gè)結(jié)點(diǎn)左右子結(jié)點(diǎn)下標(biāo)分別為1和2。

package arithmetic;import java.util.Arrays;/**堆排序... * @author Administrator * */public class HeapSort {    public static void main(String[] args) {        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};        int arrayLength=a.length-1;          //循環(huán)建堆          for(int i=0;i<arrayLength;i++){              //建堆              buildMaxHeap(a,arrayLength-i);  //            swap(a,0,arrayLength-i);              //交換堆頂和最后一個(gè)元素              System.out.PRintln(Arrays.toString(a));          }      }    //對(duì)data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){         //從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開(kāi)始         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){            //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)             int k=i;            //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在              while(k*2+1<=lastIndex){                //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引                 int biggerIndex=2*k+1;                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在                if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交換他們                      swap(data,k,biggerIndex);                      //將biggerIndex賦予k，開(kāi)始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }        }    }    //交換    private static void swap(int[] data, int i, int j) {          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      } }這個(gè)我暫時(shí)也沒(méi)怎么理解堆....先放這里吧..有點(diǎn)理解不了..