二叉堆的定義

二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。

二叉堆滿足二個特性：

1．父結點的鍵值總是大于或等于（小于或等于）任何一個子節點的鍵值。

2．每個結點的左子樹和右子樹都是一個二叉堆（都是最大堆或最小堆）。

當父結點的鍵值總是大于或等于任何一個子節點的鍵值時為最大堆。當父結點的鍵值總是小于或等于任何一個子節點的鍵值時為最小堆。下圖展示一個最小堆：

由于其它幾種堆（二項式堆，斐波納契堆等）用的較少，一般將二叉堆就簡稱為堆。

堆的存儲

一般都用數組來表示堆，i結點的父結點下標就為(i – 1) / 2。它的左右子結點下標分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個結點左右子結點下標分別為1和2。

package arithmetic;import java.util.Arrays;/**堆排序... * @author Administrator * */public class HeapSort {    public static void main(String[] args) {        int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64};        int arrayLength=a.length-1;          //循環建堆          for(int i=0;i<arrayLength;i++){              //建堆              buildMaxHeap(a,arrayLength-i);  //            swap(a,0,arrayLength-i);              //交換堆頂和最后一個元素              System.out.PRintln(Arrays.toString(a));          }      }    //對data數組從0到lastIndex建大頂堆    public static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex){         //從lastIndex處節點（最后一個節點）的父節點開始         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){            //k保存正在判斷的節點             int k=i;            //如果當前k節點的子節點存在              while(k*2+1<=lastIndex){                //k節點的左子節點的索引                 int biggerIndex=2*k+1;                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在                if(biggerIndex<lastIndex){                      //若果右子節點的值較大                      if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){                          //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引                          biggerIndex++;                      }                  }                  //如果k節點的值小于其較大的子節點的值                  if(data[k]<data[biggerIndex]){                      //交換他們                      swap(data,k,biggerIndex);                      //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大于其左右子節點的值                      k=biggerIndex;                  }else{                      break;                  }              }        }    }    //交換    private static void swap(int[] data, int i, int j) {          int tmp=data[i];          data[i]=data[j];          data[j]=tmp;      } }這個我暫時也沒怎么理解堆....先放這里吧..有點理解不了..