acm杭電2092-整數(shù)解

2019-11-14 10:09:17

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供稿：網(wǎng)友

PRoblem Description有二個整數(shù)，它們加起來等于某個整數(shù)，乘起來又等于另一個整數(shù)，它們到底是真還是假，也就是這種整數(shù)到底存不存在，實(shí)在有點(diǎn)吃不準(zhǔn)，你能快速回答嗎？看來只能通過編程。例如：x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到這樣的整數(shù)x和y1+4=5，1*4=4，所以，加起來等于5，乘起來等于4的二個整數(shù)為1和47+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起來等于-1，乘起來等于-56的二個整數(shù)為7和-8 Input輸入數(shù)據(jù)為成對出現(xiàn)的整數(shù)n，m（-10000<n,m<10000），它們分別表示整數(shù)的和與積，如果兩者都為0，則輸入結(jié)束。 Output只需要對于每個n和m，輸出“Yes”或者“No”，明確有還是沒有這種整數(shù)就行了。 Sample Input

9 155 41 -560 0 Sample OutputNoYesYes
/********************************************************************************************這個題可以轉(zhuǎn)化成一個一元二次方程，只要存在根，且為整數(shù)，即可滿足題意。/******************x + y = nx * Y = m/******************兩式子聯(lián)立可得：x*x - n*x + m = 0（即一個一元二次方程，當(dāng)根x是整數(shù)是，即可滿足題意，x是整數(shù)，y當(dāng)然也成了整數(shù)）1.先判斷方程的根個數(shù)，令d = n*n -4*m   	若d < 0 ,無解，直接輸出No	若d >=0 ,有解，進(jìn)而判斷他的根是不是整數(shù)2.用求根公式得出根。根 x1 = （ n + sqrt(d) )/ 2;  x2 = （ n - sqrt(d) )/ 2;	判斷x1,x2是不是整數(shù)。
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代碼如下：
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#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n,m;    double d;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)    {        d=((double)(n*n-4*m));        if(d<0)        {            puts("No");        }        else if(d==0)        {            if(n%2==0)  //根x = n / 2 ；只需要判斷n的奇偶性，即可知道根是不是整數(shù)            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }        else        {            double u=(n+sqrt(d))/2.0;             double j=(n-sqrt(d))/2.0;            if(u-(int)u==0&&j-(int)j==0)            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }    }    return 0;}