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51Nod 1009 數(shù)字1的數(shù)量 (數(shù)學

2019-11-14 09:53:59
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1009 數(shù)字1的數(shù)量

基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 5 難度:1級算法題 收藏 關注 給定一個十進制正整數(shù)N,寫下從1開始,到N的所有正數(shù),計算出其中出現(xiàn)所有1的個數(shù)。 例如:n = 12,包含了5個1。1,10,12共包含3個1,11包含2個1,總共5個1。 Input

輸入N(1 <= N <= 10^9)

Output

輸出包含1的個數(shù)

Input示例

12

Output示例

5

直接上結論。

一個數(shù)的一個位數(shù)如果是0,則1的個數(shù)為這個數(shù)的高位*位數(shù)如果是1則是這個數(shù)的低位再加一加上高位*位數(shù)大于1則是(高位+1)*位數(shù)

#include<stdio.h>#define LL long longint main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)) { int i = 1; LL k = 0; while(n >= i) { k += n/(10*i) * i; if((n/i%10) > 1) { k += i; } if((n/i%10) == 1) { k += n%i + 1; } i *= 10; }
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