[BZOJ1927][Sdoi2010]星際競速（費用流）

2019-11-14 09:46:10

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供稿：網友

題目描述

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題解

這道題有每一個點經過且只經過一次的限制以為是有上下界的費用流然后寫寫寫…對是對了，T得好慘因為加了n2 $n^2$ 條邊…

實際上這道題一個普通的費用流就能解決了對于每一個點拆點xiyi s->xi,1,0 s->yi,ai yi->t,1,0 對于能到達的兩個點ij，xi->yj,time 這樣跑一遍費用流就可以了可以發現是一定可以滿流的，保證了每一個點都被訪問一次，有點最小路徑覆蓋的意思

代碼

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;#define N 80000#define inf 2000000000int n,m,x,y,z,s,t,mincost;int tot,point[N],nxt[N],v[N],remain[N],c[N];int d[N],dis[N],last[N];bool vis[N];queue <int> q;void addedge(int x,int y,int cap,int z){ ++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z; ++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;}int addflow(int s,int t){ int now=t,ans=inf; while (now!=s) { ans=min(ans,remain[last[now]]); now=v[last[now]^1]; } now=t; while (now!=s) { remain[last[now]]-=ans; remain[last[now]^1]+=ans; now=v[last[now]^1]; } return ans;}bool spfa(int s,int t){ memset(dis,127,sizeof(dis));dis[s]=0; memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=1; while (!q.empty()) q.pop();q.push(s); while (!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); vis[now]=0; for (int i=point[now];i!=-1;i=nxt[i]) if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]) { dis[v[i]]=dis[now]+c[i]; last[v[i]]=i; if (!vis[v[i]]) vis[v[i]]=1,q.push(v[i]); } } if (dis[t]>inf) return 0; int flow=addflow(s,t); mincost+=flow*dis[t]; return 1;}int main(){ tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point)); scanf("%d%d",&n,&m); s=n+n+1,t=s+1; for (int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&x); addedge(s,n+i,1,x); addedge(s,i,1,0); addedge(n+i,t,1,0); } for (int i=1;i<=m;++i) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if (x==y) continue; if (x>y) swap(x,y); addedge(x,n+y,inf,z); } while (spfa(s,t));