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洛谷 P3382 【模板】三分法(三分 二分)

2019-11-14 09:39:02
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P3382 【模板】三分法 題目提供者HansBug 難度 普及/提高- 題目描述 如題,給出一個(gè)N次函數(shù),保證在范圍[l,r]內(nèi)存在一點(diǎn)x,使得[l,x]上單調(diào)增,[x,r]上單調(diào)減。試求出x的值。 這里寫(xiě)圖片描述 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行一次包含一個(gè)正整數(shù)N和兩個(gè)實(shí)數(shù)l、r,含義如題目描述所示。 第二行包含N+1個(gè)實(shí)數(shù),從高到低依次表示該N次函數(shù)各項(xiàng)的系數(shù)。 輸出格式: 輸出為一行,包含一個(gè)實(shí)數(shù),即為x的值。四舍五入保留5位小數(shù)。 輸入輸出樣例 輸入樣例#1: 3 -0.9981 0.5 1 -3 -3 1 輸出樣例#1: -0.41421 說(shuō)明 時(shí)空限制:50ms,128M 數(shù)據(jù)規(guī)模: 對(duì)于100%的數(shù)據(jù):7<=N<=13 樣例說(shuō)明: 如圖所示,紅色段即為該函數(shù)f(x)=x^3-3x^2-3x+1在區(qū)間[-0.9981,0.5]上的圖像。 當(dāng)x=-0.41421時(shí)圖像位于最高點(diǎn),故此時(shí)函數(shù)在[l,x]上單調(diào)增,[x,r]上單調(diào)減,故x=-0.41421,輸出-0.41421。

/*三分答案做法.又學(xué)了一種三分答案姿勢(shì).mid=(2*l+r)/3,midmid=(l+2*r)/3.常數(shù)要小很多...(并不會(huì)證明).*/#include<cstdio>#define MAXN 101#define eps 1e-7using namespace std;double a[MAXN],ans,l,r;int n;double check(double x){ double sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { double tot=a[i]; for(int j=1;j<=n-i;j++) tot*=x; sum+=tot; } return sum;}void sanfen(){ double mid,midmid; while(l+eps<r) { //mid=(l+r)/2,midmid=(mid+r)/2; mid=(2*l+r)/3,midmid=(l+2*r)/3; if(check(mid)>=check(midmid)) r=midmid,ans=mid; else l=mid; }
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