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Codeforces Round #142 (Div. 1) C. Triangles

2019-11-14 09:28:34
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供稿:網(wǎng)友

題意:http://mp.weixin.QQ.com/s/G2mjArjpgp7Ihd3k_WS_Lw

題解:http://mp.weixin.qq.com/s/ITNKOywnVn0QDC-hYYl_5Q

補(bǔ)充:規(guī)律?公式?有點(diǎn)想不通。。。只能嘗試簡單理解。

   答案 = 

   首先,上式只能用于完全圖。前半部分就是組合,從n個(gè)點(diǎn)中選3個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)三角形,后半部分為每個(gè)點(diǎn)紅邊數(shù)乘以藍(lán)邊數(shù)之和除以2。

   主要是后半部分的理解,紅邊乘以藍(lán)邊可以理解為一個(gè)點(diǎn)引出的紅邊和藍(lán)邊的組合。對(duì)于一個(gè)三角形若三邊為同一種顏色,則必定不會(huì)被去掉,若紅藍(lán)比例為1:2或者2:1,則該三角形會(huì)被選中兩次,也就是去掉兩次,所以累加之后要除以2。。。 = =

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 1000005;int deg[N];int main() {	int n, m, u, v;	scanf("%d%d", &n, &m);	LL org = 1LL * n * (n - 1) * (n - 2) / 6;	for(int i = 0; i < m; i++) {		scanf("%d%d", &u, &v);		deg[u]++;		deg[v]++;	}	LL tmp = 0;	for(int i = 1; i <= n; i++) {		tmp += 1LL * deg[i] * (n - 1 - deg[i]);	}	PRintf("%I64d/n", org - tmp / 2);	return 0;}


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