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二分法 綜述

2019-11-14 09:17:09
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供稿:網友


1、二分查找(BinarySearch)    二分查找又稱折半查找,它是一種效率較高的查找方法。    二分查找要求:線性表是有序表,即表中結點按關鍵字有序,并且要用向量作為表的存儲結構。不妨設有序表是遞增有序的。

2、二分查找的基本思想    二分查找的基本思想是:(設R[low,high]是當前的查找區間) (1)首先確定該區間的中點位置:                 (2)然后將待查的K值與R[mid].key比較:若相等,則查找成功并返回此位置,否則須確定新的查找區間,繼續二分查找,具體方法如下:   ①若R[mid].key>K,則由表的有序性可知R[mid,n].keys均大于K,因此若表中存在關鍵字等于K的結點,則該結點必定是在位置mid左邊的子表R[1,mid-1]中,故新的查找區間是左子表R[1,mid-1]。    ②類似地,若R[mid].key<K,則要查找的K必在mid的右子表R[mid+1,n]中,即新的查找區間是右子表R[mid+1,n]。下一次查找是針對新的查找區間進行的。    因此,從初始的查找區間R[1,n]開始,每經過一次與當前查找區間的中點位置上的結點關鍵字的比較,就可確定查找是否成功,不成功則當前的查找區間就縮小一半。這一過程重復直至找到關鍵字為K的結點,或者直至當前的查找區間為空(即查找失敗)時為止

3、二分查找算法   int BinSearch(SeqList R,KeyTypeK)      {//在有序表R[1..n]中進行二分查找,成功時返回結點的位置,失敗時返回零       int low=1,high=n,mid;//置當前查找區間上、下界的初值       while(low<=high){ //當前查找區間R[low,high]非空         mid=(low+high)/2;         if(R[mid].key==K) return mid;//查找成功返回         if(R[mid].kdy>K)            high=mid-1; //繼續在R[low,mid-1]中查找         else            low=mid+1;//繼續在R[mid+1,high]中查找        }//重點注意   :輸出的時候為"left-1",因為,若為mid,則可能沒有驗證最后一次,若為left或者right同理沒有驗證,right-1是不符合要求的,mid-1更不可以,因為mid并不確定它的變化大小。        return 0;//當low>high時表示查找區間為空,查找失敗      } //BinSearh


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