描述
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
分析
設 f (n) 表示爬 n 階樓梯的不同方法數，為了爬到第 n 階樓梯，有兩個選擇: ? 從第n?1階前進1步; ? 從第n?1階前進2步; 這是一個斐波那契數列。 方法 1：遞歸，太慢; 方法 2：迭代，也可以看作動態規劃。 方法3：數學公式。斐波那契數列的通項公式為
代碼
// 迭代，時間復雜度 O(n)，空間復雜度 O(1)class Solution {public: int climbStairs(int n) { int PRev = 0; int cur = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int tmp = cur; cur += prev; prev = tmp; } return cur; }};// 數學公式，時間復雜度O(1)，空間復雜度O(1)class Solution {public: int climbStairs(int n) { const double s = sqrt(5); return floor((pow((1+s)/2, n+1) - pow((1-s)/2, n+1)) / s ); }};新聞熱點
疑難解答
