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51Nod 1086 背包問(wèn)題 V2(二進(jìn)制多重背包)

2019-11-11 05:47:57
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知識(shí)點(diǎn):sum就表示從 1+2+4+8+.....+ 2^(m-2)。   我們可以檢驗(yàn), 在[1,Cn]中任意的數(shù) 我們都可以在這個(gè)序列中找到若干數(shù)相加得到。

1086 背包問(wèn)題 V2基準(zhǔn)時(shí)間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 分值: 40 難度:4級(jí)算法題 收藏 關(guān)注有N種物品,每種物品的數(shù)量為C1,C2......Cn。從中任選若干件放在容量為W的背包里,每種物品的體積為W1,W2......Wn(Wi為整數(shù)),與之相對(duì)應(yīng)的價(jià)值為P1,P2......Pn(Pi為整數(shù))。求背包能夠容納的最大價(jià)值。Input
第1行,2個(gè)整數(shù),N和W中間用空格隔開(kāi)。N為物品的種類,W為背包的容量。(1 <= N <= 100,1 <= W <= 50000)第2 - N + 1行,每行3個(gè)整數(shù),Wi,Pi和Ci分別是物品體積、價(jià)值和數(shù)量。(1 <= Wi, Pi <= 10000, 1 <= Ci <= 200)Output
輸出可以容納的最大價(jià)值。Input示例
3 62 2 53 3 81 4 1Output示例
9
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){	int n,w,dp[50002]={0},wt,p,c;	scanf("%d%d",&n,&w);	while(n--){		scanf("%d%d%d",&wt,&p,&c);		for(int k=1;k<=c;c-=k,k<<=1){			for(int j=w;j>=wt*k;j--)			dp[j]=max(dp[j],dp[j-wt*k]+p*k);		}		if(c)		for(int j=w;j>=wt*c;j--)			dp[j]=max(dp[j],dp[j-wt*c]+p*c);	}	PRintf("%d/n",dp[w]);	return 0;}
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