[校內互測]最大（二分+線段樹||bitset）

2019-11-11 04:01:08

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題目描述

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題解

最小值最大很容易想到二分答案二分mid之后，將所有大于等于mid的點留下，判斷是否能組成一個矩形判斷的時候可以將滿足條件的置1，其余置0，然后將每兩行做與運算，判斷結果中是否有大于2個1 用bitset比較方便，但是非常慢，不過這題的時限比較寬，大概是可以卡時的也可以30或60壓位然后利用lowbit查詢，只需查詢2個lowbit就可以了不過我用了一個比較傻但是比較穩定的方法，就是類似于線段樹的合并，用動態開點搞出來n棵線段樹，然后兩兩合并時判斷，時間大概是logn的時間復雜度O(log231nmlogn) $O(log2^{31}nmlogn)$

代碼

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define N 1005int n,m,Max,sz,cnt,ans;int squ[N][N];int root[N],sum[N*N*20],ls[N*N*20],rs[N*N*20];void insert(int &now,int l,int r,int x){ int mid=(l+r)>>1; if (!now) now=++sz; ++sum[now]; if (l==r) return; if (x<=mid) insert(ls[now],l,mid,x); else insert(rs[now],mid+1,r,x);}void merge(int x,int y,int l,int r){ int mid=(l+r)>>1; if (!x||!y) return; if (l==r) { if (sum[x]+sum[y]==2) ++cnt; return; } merge(ls[x],ls[y],l,mid); merge(rs[x],rs[y],mid+1,r);}bool check(int mid){ sz=0; memset(root,0,sizeof(root)); memset(sum,0,sizeof(sum)); memset(ls,0,sizeof(ls)); memset(rs,0,sizeof(rs)); for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=m;++j) if (squ[i][j]>=mid) insert(root[i],1,m,j); for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=i+1;j<=n;++j) { cnt=0; merge(root[i],root[j],1,m); if (cnt>=2) return 1; } return 0;}int find(){ int l=0,r=Max,mid,ans=0; while (l<=r) { mid=(l+r)>>1; if (check(mid)) ans=mid,l=mid+1; else r=mid-1; } return ans;}int main(){ freopen("max.in","r",stdin); freopen("max.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;++i) for (int j=1;j<=m;++j) { scanf("%d",&squ[i][j]); Max=max(Max,squ[i][j]); } ans=find();