圖的概念比較雜亂，國內各種書籍對一些概念也是各執己見，比如圈和環.......這里旨在按照一個規則了解一些概念，對于與其他書籍材料的不同，還要看情況再定

我們討論的圖大多為簡單圖->沒有環和重邊

環：一個頂點到他自身的邊

圈：v1=vn的一條路徑。對于有向圖，路徑長度為1的即為一個環（非簡單圖）。對于無向圖，路徑長度為1的還是環，不是圈。且對于沒有重邊的無向圖，u，v，u不算做圈，因為

（u，v），（v，u）是同一條邊，這樣的圈討論是無意義的，所以無向圖的圈，長度至少為3。

DAG：有向無圈圖

連通圖：在無向圖中，每一個頂點到其他每個頂點均存在路徑

強連通圖：在有向圖中，每一個頂點到其他每個頂點均存在路徑

弱連通圖：有向圖不是強連通圖，但去掉方向后，對于這個無向圖，是連通的

連通分量：無向圖的極大連通子圖，應滿足：子圖，連通，極大邊數，極大頂點數。因此對于無向圖，連通圖只有一個連通分量，即他本身，非連通圖存在大于一個的連通分量

強連通分量：有向圖的極大強連通子圖，滿足：子圖，強連通，極大邊數，極大頂點數。強連通圖也只有一個強連通分量，即他本身，非強連通圖存在大于一個的強連通分量

生成樹：

對于無向圖，要是連通的，生成樹為包含全部頂點的一個極小連通子圖

對于有向圖，生成樹為一棵有向樹，有一個頂點的入度為0，其他為1