#include <iostream>#include <stdio.h>#include <vector>using namespace std;/*問(wèn)題:Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.For example, given numRows = 5,Return[     [1],    [1,1],   [1,2,1],  [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]分析:題目提供一個(gè)行數(shù)，然后需要你編寫出楊輝三角。楊輝三角實(shí)際是有二項(xiàng)式系數(shù)列表組成。(a+b)^2=a^2 + 2*a*b + b^2(a+b)^n=C(n,k) * a^(n-k) * b^k 累加求和，其中k從0到n以n=4為例，系數(shù)為:1 , 4 , 6 , 4, 1。此時(shí)對(duì)應(yīng)的numRows=5，所以numRows - 1 = nC(n,0)=C(n,n)=1，以n=5為例，C(5,0)=1,C(5,1)根據(jù)傳入的函數(shù)計(jì)算即可。如果每次根據(jù)組合公式，計(jì)算量很大C(n,k) = n! / ( (k!) * (n-k)! )觀察發(fā)現(xiàn)：楊輝三角從第三行開(kāi)始，上一行和下一行之間存在遞推關(guān)系，下一行處第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字均為1外，設(shè)上一行數(shù)組為A,下一行數(shù)組為B，則有B[i] = A[i-1] + A[i]，其中i >= 2, i <= A.len 輸入:015輸出:no result11,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1關(guān)鍵:1 觀察發(fā)現(xiàn)：楊輝三角從第三行開(kāi)始，上一行和下一行之間存在遞推關(guān)系，下一行處第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字均為1外，設(shè)上一行數(shù)組為A,下一行數(shù)組為B，則有B[i] = A[i-1] + A[i]，其中i >= 2, i <= A.len 采用遞推來(lái)做2 (a+b)^n=C(n,k) * a^(n-k) * b^k 累加求和，其中k從0到nC(n,k) = n! / ( (k!) * (n-k)! )*/class Solution {public:    vector<vector<int>> generate(int numRows) {		vector<vector<int>> results;		//numRows至少為1，		if(numRows < 1)		{			return results;		}		//初始化第一行和第二行，從第三行開(kāi)始進(jìn)行地推        for(int i = 1; i <= numRows ; i++)		{			vector<int> result(i , 1);			//開(kāi)始遞推，公式為:			if(i > 2)			{				//這里i-1取不到				for(int j = 1 ; j < i - 1; j++)				{					result.at(j) = results.at(i-2).at(j-1) + results.at(i-2).at(j);				}				results.push_back(result);			}			else			{				results.push_back(result);			}		}		return results;    }};void PRint(vector<vector<int> >& result){	if(result.empty())	{		cout << "no result" << endl;		return;	}	int size = result.size();	int len;	for(int i = 0 ; i < size ; i++)	{		len = result.at(i).size();		for(int j = 0 ; j < len ; j++)		{			cout << result.at(i).at(j) << "," ;		}		cout << endl;	}}void process(){	 int num;	 Solution solution;	 vector<vector<int> > result;	 while(cin >> num )	 {		 result = solution.generate(num);		 print(result);	 }}int main(int argc , char* argv[]){	process();	getchar();	return 0;}