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樹(shù)的高度和深度的區(qū)別

2019-11-08 19:34:38
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對(duì)于樹(shù)的基本概念上理解,對(duì)于才接觸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的人來(lái)說(shuō),樹(shù)的高度和深度是一個(gè)容易混淆的知識(shí)點(diǎn),現(xiàn)解釋如下:

1.高度

對(duì)于高度的理解,我們不管他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)什么什么知識(shí),就拿樓房來(lái)說(shuō),假如一個(gè)人提問(wèn):樓房的高度有好高?我們會(huì)下意識(shí)的從底層開(kāi)始往上數(shù),假如樓有6層,則我們會(huì)說(shuō),這個(gè)樓有6層樓那么高,則提問(wèn)者就會(huì)大概知道樓有多高了。所以高度就是以從下往上對(duì)比,這是我們的習(xí)慣。而在樹(shù)中,樹(shù)的高度也是從下往上數(shù),如圖所示

K節(jié)點(diǎn)在樹(shù)的底層,是一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn),則一般定義為K的高度在最低為1,以此類推,O的高度也是為1,P的節(jié)點(diǎn)也是為1。M節(jié)點(diǎn)是葉子節(jié)點(diǎn)O的父節(jié)點(diǎn),從下往上數(shù),M節(jié)點(diǎn)高度為2。那么G節(jié)點(diǎn)的高度是多少呢?從G-L的高度為2,從G-M-O節(jié)點(diǎn)高度為3,到底G節(jié)點(diǎn)高度為多少呢,正確答案是3,請(qǐng)看定義:

高度的定義為:從結(jié)點(diǎn)x向下到某個(gè)葉結(jié)點(diǎn)最長(zhǎng)簡(jiǎn)單路徑邊的條數(shù)

注意:對(duì)于是否是邊的條數(shù)這個(gè)不清楚,待我后來(lái)查證,這個(gè)主要是由于其初值是1還是0來(lái)確定的,一般都是以1開(kāi)始

2.深度

理解了高度,則深度的理解就很容易了,深度是從根節(jié)點(diǎn)往下,列如上圖中:B的深度為2。

3.總結(jié)

對(duì)于整棵樹(shù)來(lái)說(shuō),最深的葉結(jié)點(diǎn)的深度就是樹(shù)的深度;樹(shù)根的高度就是樹(shù)的高度。這樣樹(shù)的高度和深度是相等的。

 對(duì)于樹(shù)中相同深度的每個(gè)結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō),它們的高度不一定相同,這取決于每個(gè)結(jié)點(diǎn)下面的葉結(jié)點(diǎn)的深度。


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