邏輯推理類問題：窮舉法+關系與邏輯運算符 綜合運用

1. 新郎和新娘

        三對情侶參加婚礼，三個新郞為A、B、C，三個新娘為X、Y、Z。有人不知道誰和誰結婚，于是詢問了六位新人中的三位，但聽到的回答是這樣的：A說他將和X結婚；X說她的未婚夫是C；C說他將和Z結婚。這人聽后知道他們在開玩笑，全是假話。請編程找出誰將和誰結婚。

【分析】可設三個新郎為x, y, z，窮舉所有情況；

        根據(jù)三句假話可推斷：x!='A'  x!='C'  z!='C'，且根據(jù)ABC與XYZ的一一對應關系可知x!=y  y!=z  x!=z。這些條件需同時成立。

源代碼：

#include <stdio.h>int main(){	char x,y,z;                        //xyz分別為與新娘XYZ結婚的新郎 	for(x='A';x<='C';x++)              //三重循環(huán)窮舉所有可能情況 	{		for(y='A';y<='C';y++)		{			for(z='A';z<='C' && x!=y;z++)			{				if(x!='A' && x!='C' && z!='C' && x!=z && y!=z)  //三句假話+一個新郎只能與一個新娘結婚 					PRintf("%c-%c %c-%c %c-%c/n",x,'X',y,'Y',z,'Z'); 			}		}	}    return 0;}程序截圖：
2. 誰在說謊？
        現(xiàn)有張三、李四和王五三個人：
        張三說李四在說謊，
        李四說王五在說謊，
        而王五說張三和李四兩人都在說謊，
        要求編程求出這3個人中到底誰說的是真話，誰說的是假話。
【分析】
        題中邏輯條件：由于不知道三個人說的真與假，故有以下幾種可能情況：
        1. 張三真李四假或 張三假李四真（互反）
        2. 李四真王五假或 李四假王五真（互反）
        3. 王五真、張三李四均假  或  王五假、張三李四一真一假
        可設i, j, k分別為張三、李四、王五，真假分別用1和0表示，枚舉所有可能情況。
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	int i,j,k;                 //i-張三 j-李四 k-王五	for(i=0;i<=1;i++)          //1真0假 	{		for(j=0;j<=1;j++)		{			for(k=0;k<=1;k++)			{				if(((i&&!j)||(!i&&j)) && ((j&&!k)||(!j&&k)) && ((k&&!i&&!j) || !k&&(i+j!=0)))				{					printf("張三說的是%s/n",i?"真話":"假話");					printf("李四說的是%s/n",j?"真話":"假話");					printf("王五說的是%s/n",k?"真話":"假話");				}			}		}	}     return 0;}程序截圖：
3. 誰是竊贼
        警察審問四名竊贼嫌疑犯。已知，這四人當中僅有一名是竊贼，還知道這四個人中每人要么是誠實的，要么總是說謊。他們給警察的回答是：        甲說：“乙沒有偷，是丁偷的” ；        乙說：“我沒有偷，是丙偷的” ；        丙說：“甲沒有偷，是乙偷的”；        丁說：“我沒有偷”。
        請編寫程序，根據(jù)這四個人的回答判斷誰是竊贼。
【分析】可用變量ABCD分別代表甲乙丙丁四人，1和0分別代表該日是/不是竊贼，則可得出以下條件：
        B+D=1，B+C=1，A+B=1，A+B+C+D=1；
        由于甲乙丙三人的話中都提到了兩個人，其中必有一人是小偷，所以在根據(jù)他們的話列出條件表達式時可不必關心誰說的是真話誰說的是假話（丁的話陳述了一個“客觀條件”即四人中有僅有一名是竊贼，故無法判斷真假）；
        可依次設ABCD為竊贼，代入前三個表達式相與后的表達式依次檢驗。
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	int i;	int A=1,B=0,C=0,D=0;             //假定A為竊賊(1000)  	for(i=1;i<=4;i++) 	{ 		if(B+D==1 && B+C==1 && A+B==1)			break;		else		{			if(i==1)                 //甲不是竊賊，測試乙是否是竊賊(0100) 				A=0,B=1;			if(i==2)                 //甲乙都不是竊賊，測試丙是否是竊賊(0010) 				B=0,C=1;			if(i==3)                 //甲乙丙都不是竊賊，測試丁是否是竊賊(0001)				C=0,D=1;		}	}	if(i==1)		printf("甲是竊賊/n");	if(i==2)		printf("乙是竊賊/n");	if(i==3)		printf("丙是竊賊/n");	if(i==4)		printf("丁是竊賊/n");    return 0;}程序截圖：
4. 委派任務
        某偵察隊接到一項緊急任務，要求在A、B、C、D、E、F六個隊員中盡可能多地挑若干人，但有以下限制條件：         （1）A和B兩人中至少去一人；        （2）A和D不能一起去；        （3）A、E和F三人中要派兩人去；        （4）B和C都去或都不去；        （5）C和D兩人中只能去一個；        （6）若D不去，則E也不去。        問應當讓哪幾個人去？
【分析】可用ABCDEF 6個變量分別表示這6個人，某個人被選定去完成任務對應1，否則對應0，因此可得以下6個表達式：
        A+B>=1，A+D!=2，A+E+F==2，B+C==0 || B+C==2（都去2，都不去0），C+D==1，D+E==0 || D==1（DE都不去 或 D去，E去不去均可）
        聯(lián)立求解即可。
源代碼：
#include <stdio.h>int main(){	int A,B,C,D,E,F;	for(A=0;A<=1;A++)	{		for(B=0;B<=1;B++)		{			for(C=0;C<=1;C++)			{				for(D=0;D<=1;D++)				{					for(E=0;E<=1;E++)					{						for(F=0;F<=1;F++)						{							if(A+B>=1 && A+D!=2 && A+E+F==2 && (B+C==0||B+C==2) && C+D==1 && (D+E==0||D==1))							{								printf("A%s被選擇去完成任務/n",A?"":"未");								printf("B%s被選擇去完成任務/n",B?"":"未");								printf("C%s被選擇去完成任務/n",C?"":"未");								printf("D%s被選擇去完成任務/n",D?"":"未");								printf("E%s被選擇去完成任務/n",E?"":"未");								printf("F%s被選擇去完成任務/n",F?"":"未");										}						}					}				}			}		}	}    return 0;}程序截圖：