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matlab的多項式基礎

2019-11-08 18:29:31
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供稿:網友

本篇文章介紹一些matlab里面關于多項式的一些函數。

1. 多項式的表達與創建:

在matlab里面,多項式的系數是用一個行向量來儲存的,所以多項式的系數為零的項不能省略(這對稀疏多項式的處理不是很便捷)。多項式的表達可以寫一個關于多項式輸出的函數來直觀的表示。

2.多項式的四則運算及導數,積分,求根

–多項式的加法和減法運算就為普通兩個行向量之間的運算。但是由于多項式的項數可能不一樣,所以需要在在最高項次數較低的多項式前面補0。多項式相加代碼如下: function p= ppadd(a,b ) if(nargin<2) error('Not enough input arguments'); end length_a=length(a); length_b=length(b); if(length_a==length_b) p=a+b; elseif(length_a<length_b) temp=zeros(1,length_b-length_a); a=[temp,a]; p=a+b; else temp=zeros(1,length_a-length_b); b=[temp,b]; p=a+b; end end 多項式的乘法可調用函數conv(p1,p2),得到的為兩行向量的卷積,多項式的除法則由函數deconv完成。 matlab中,求導的函數為polyder。積分函數為polyint,估值則有函數polyval。 對于有理多項式,可以由分子多項式和分母多項式相除得到。matlab中residue函數可以執行兩多項式相除操作,同時也可以執行其逆操作。

3.數據插值

數據插值在很多地方都有用處,如信號處理和圖像處理。下面介紹一些matlab中關于數據插值的函數,V=interp1(X,V,Xq,method),其中X為自變量的取值范圍,V為函數值,Xq為插值點向量。method為插值方法。插值主要方法有以下三種,method=‘nearst’:鄰近點插值,速度快,但平滑性差。method=‘linear’:線性插值,比鄰近差值多,運行時間也長。method=‘spline’:三次樣條插值。其插值數據和導數都是連續的。 -
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