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【分析】“動態規劃”問題,此題情境與“將一個整數m分成n個整數之和”類似。
設f[m][n]為將m分成最多n份的方案數,且其中的方案不重復,即每個方案前一個份的值一定不會比后面的大。則有:f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n],其中f[m][1]=1、f[0][n]=1。其中的含義是:分的方案包含兩種,一是方案中不含有空的情況,則從每個盤子里面拿出一個來也不影響最終的結果,即f[m][n] = f[m - n][n],二是方案中含有的空的情況,至于含有幾個空暫時不考慮,只用考慮一個空的就行,即f[m][n] = f[m][n - 1],在這種遞歸調用中會重復調用含有空的情況,也就是最終包含了各種可能為空的情況。
源代碼:
#include <stdio.h>int fun(int m,int n){ if(m==0 || n==1) return 1; if(n>m) return fun(m,m); else return fun(m,n-1)+fun(m-n,n); } int main(){ int t; int K,M,N; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d %d",&M,&N); K=fun(M,N); PRintf("%d/n",K); } return 0;}程序截圖:
2. (2010年北京郵電大學網院研究生機試真題)查找第K小數題目描述:查找一個數組的第K小的數,注意同樣大小算一樣大。 如 2 1 3 4 5 2 第三小數為3。輸入:輸入有多組數據。每組輸入n,然后輸入n個整數(1<=n<=1000),再輸入k。輸出:輸出第k小的整數。樣例輸入:62 1 3 5 2 23樣例輸出:3
源代碼:
#include <stdio.h>#include <iostream> //按C++類型提交 #include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1010int main(){ int i,j,t,flag; int n,k; int a[maxn],b[maxn]; //ab兩數組分別保存輸入數據與刪除輸入數據中重復元素后的數據 while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&k); sort(a,a+n); //直接使用排序模板對輸入的n個數排序 t=1; b[0]=a[0]; //首先保存a數組第一個數據 for(i=1;i<n;i++) //保存輸入數據(不保存重復) { flag=1; for(j=0;j<t;j++) { if(a[i]==b[j]) { flag=0; break; } } if(flag==1) b[t++]=a[i]; } printf("%d/n",b[k-1]); //直接根據下標完成查找 } return 0;}程序截圖:
3. (2005年華中科技大學計算機保研機試真題)找位置
題目描述:對給定的一個字符串,找出有重復的字符,并給出其位置,如:abcaaAB12ab12輸出:a,1;a,4;a,5;a,10,b,2;b,11,1,8;1,12, 2,9;2,13。輸入:輸入包括一個由字母和數字組成的字符串,其長度不超過100。輸出:可能有多組測試數據,對于每組數據,按照樣例輸出的格式將字符出現的位置標出。樣例輸入:abcaaAB12ab12樣例輸出:a:0,a:3,a:4,a:9b:1,b:101:7,1:112:8,2:12提示:1、下標從0開始。2、相同的字母在一行表示出其出現過的位置。
【分析】注意查找有重復的字符,在輸出時通過設定一些特殊變量控制輸出格式。
源代碼:
#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxlen 110void FindRepetation(char str[],int len) //查重并輸出 { int i,j; int first; //first記錄重復字符是否第一次訪問,1-否 0-是 int visited[maxlen]={0}; //visited數組記錄字符串中每個字符的訪問情況,1-已訪問 0-未訪問 for(i=0;i<len;i++) { first=1; for(j=i+1;j<len;j++) //查找重復出現的字符 { if(str[i]==str[j] && visited[i]==0) //第i+1個字符重復出現,且之前未被訪問 { if(first==1) //是第一次訪問這個字符,前面不輸出逗號,并置first=0 { printf("%c:%d",str[i],i); first=0; } printf(",%c:%d",str[j],j); //后面發現該字符繼續出現,前面輸出逗號 visited[j]=1; //這些字符的訪問標記置為1 } } if(first==0) //每組重復字符及位置輸出完成后換行 printf("/n"); }}int main(){ int len; char str[maxlen]; while(scanf("%s",str)!=EOF) //獲得輸入字符串的長度后開始查找重復字符并按格式輸出 { len=strlen(str); FindRepetation(str,len); } return 0;}程序截圖:
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