Description

　　現在給出了一個簡單無向加權圖。你不滿足于求出這個圖的最小生成樹，而希望知道這個圖中有多少個不同的最小生成樹。（如果兩顆最小生成樹中至少有一條邊不同，則這兩個最小生成樹就是不同的）。由于不同的最小生成樹可能很多，所以你只需要輸出方案數對31011的模就可以了。

Input

　　第一行包含兩個數，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示該無向圖的節點數和邊數。每個節點用1~n的整數編號。接下來的m行，每行包含兩個整數：a, b, c，表示節點a, b之間的邊的權值為c，其中1<=c<=1,000,000,000。數據保證不會出現自回邊和重邊。注意：具有相同權值的邊不會超過10條。

Output

　　輸出不同的最小生成樹有多少個。你只需要輸出數量對31011的模就可以了。

Sample Input

Sample Output

HINT

Source

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kruskal+dfs+乘法原理~

剛開始以為是行列式啊QAQ

結果很high地寫完了才發現是“最小生成樹”不是“生成樹”……

結果居然只要kruskal+dfs就可以了……

（據說行列式也能做，有時間可以看一下~）

好久沒有寫kruskal，結果忘了預處理fa[i]……復習真的很重要啊2333

具體做法是：先kruskal一下，順便求出每種權值的邊需要的條數以及同權值邊的序號范圍，然后dfs看每組同權值邊有幾種方法組成生成樹，然后由于乘法原理，直接把所有種類數乘起來就是結果了~

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;#define modd 31011int n,m,sum,ans,cnt,x,y,tot,fa[101];struct node{	int x,y,val;}a[1001];struct numb{	int l,r,num;}c[1001];bool cmp(node u,node v){	return u.val<v.val;}int findd(int u){	return fa[u]==u ? u:findd(fa[u]);}void dfs(int u,int v,int k){	if(v==c[u].r+1)	{		if(k==c[u].num) sum++;return;	}	int xx=findd(a[v].x),yy=findd(a[v].y);	if(xx!=yy)	{		fa[xx]=yy;dfs(u,v+1,k+1);fa[xx]=xx;fa[yy]=yy;	}	dfs(u,v+1,k);}int main(){	scanf("%d%d",&n,&m);ans=1;	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].val);	sort(a+1,a+m+1,cmp);	for(int i=1;i<=m;i++)	{		if(a[i].val!=a[i-1].val) c[cnt].r=i-1,c[++cnt].l=i;		x=findd(a[i].x);y=findd(a[i].y);		if(x!=y) fa[x]=y,c[cnt].num++,tot++;	}	if(tot!=n-1)	{		PRintf("0/n");return 0;	}	c[cnt].r=m;	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;	for(int i=1;i<=cnt;i++)	{		sum=0;dfs(i,c[i].l,0);		ans=(ans*sum)%modd;		for(int j=c[i].l;j<=c[i].r;j++)		  if((x=findd(a[j].x))!=(y=findd(a[j].y))) fa[x]=y;	}	printf("%d/n",ans);	return 0;}