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HDU - 2086 = A1 = ?

2019-11-08 03:01:31

字體：大中小

來源：轉載

供稿：網友

HDU - 2086 = A1 = ?

數學題，本(zhi)人(zhang)覺得挺難的。。。

題目

歐麥咖

解題思路

數學“思想”

因為 Ai = (Ai-1 + Ai+1) / 2 - Ci A1 = (A0 + A2) / 2 - C1; A2 = (A1 + A3) / 2 - C2;=> A1 + A2 = (A0 + A2 + A1 + A3) / 2 - (C1 + C2);=> A1 + A2 = (A0 + A3) - 2(C1 + C2);同理： A1 + A1 = (A0 + A2) - 2C1; A1 + A2 = (A0 + A3) - 2(C1 + C2 + C3); A1 + A3 = (A0 + A4) - 2(C1 + C2 + C3 + C4); ... A1 + An = (A0 + An+1) - 2(C1 + C2 + ... + Cn);對上式求和： nA1 + A1 + (A2 + A3 + ... + An) = nA0 + (A2 + A3 + ... + An) + An+1 - 2(nC1 + (n-1)C2 + ... + 2Cn-1 + Cn);=> (n+1)A1 = nA0 + An+1 - 2(nC1 + (n-1)C2 + ... + 2Cn-1 + Cn);綜上： A1 = [nA0 + An+1 - 2(nC1 + (n-1)C2 + ... + 2Cn-1 + Cn)] / (n + 1)。

小波折

一開始用的cin輸入的，直接Tle了，忘了輸入項非常多了。。。

Ac代碼

// 2086 - A1 = ?int main() { const int maxn = 3030; int n; double x, y, c[maxn]; // x為A0，y為An+1 while (~scanf("%d", &n)) { scanf("%lf%lf", &x, &y); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lf", &c[i]); // 不能用cin，會Tle } double sum = 0.0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += (n - i + 1) * c[i]; } sum = (n * x + y - 2 * sum) / (n + 1); 小結純數學題好像比算法還要難哎（不過應該是我啥算法都不會的緣故吧）。。