問題鏈接：HDU1878 歐拉回路。

問題簡述：輸入若干測試用例，判定一個無向圖是否有歐拉回路。

問題分析：無向圖的歐拉回路需要滿足兩個條件，一是圖是連通的，二是各個結(jié)點的入出度相同（有偶數(shù)個連接的邊）。

程序說明：程序中用并查集判定圖是否連通，對圖構(gòu)造一個并查集（樹）后，如果連通則其根相同。用數(shù)組degree[]統(tǒng)計各個結(jié)點的連通度。

AC的C++語言程序如下：

/* HDU1878 歐拉回路 */#include <iostream>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;// 并查集類class UF {PRivate:    vector<int> v;public:    UF(int n) {        for(int i=0; i<=n; i++)            v.push_back(i);    }    int Find(int x) {        for(;;) {            if(v[x] != x)                x = v[x];            else                return x;        }    }    bool Union(int x, int y) {        x = Find(x);        y = Find(y);        if(x == y)            return false;        else {            v[x] = y;            return true;        }    }};const int MAXN = 1000;int degree[MAXN+1];int main(){    int n, m, src, dest;    while(cin >> n && n != 0) {        UF uf(n);        cin >> m;        // 變量初始化        memset(degree, 0, sizeof(degree));        // 統(tǒng)計各個結(jié)點的聯(lián)通度，并構(gòu)建并查集（為判定圖是否為連通圖）        while(m--) {            cin >> src >> dest;            degree[src]++;            degree[dest]++;            if(uf.Find(src) != uf.Find(dest))                uf.Union(src, dest);        }        // 判定        int root = uf.Find(1), ans = 1;        for(int i=1; i<=n; i++)            if(uf.Find(i) != root || degree[i] & 1 /*degree[i] % 2 == 1*/) {                ans = 0;                break;            }        // 輸出結(jié)果        cout << ans << endl;    }    return 0;}