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最短路徑問題

2019-11-08 02:41:43
字體:
來源:轉載
供稿:網友

PRoblem Description

平面上有n個點(n<=100),每個點的坐標均在-10000~10000之間。其中的一些點之間有連線。若有連線,則表示可從一個點到達另一個點,即兩點間有通路,通路的距離為兩點間的直線距離。現在的任務是找出從一點到另一點之間的最短距離。

Input

第1行為整數n。 第2行到第n+1行(共n行),每行兩個整數x和y,描述了一個點的坐標(以一個空格分隔)。 第n+2行為一個整數m,表示圖中連線的個數。 此后的m行,每行描述一條連線,由兩個整數i和j組成,表示第1個點和第j個點之間有連線。 最后一行:兩個整數s和t,分別表示源點和目標點。

Output

僅1行,一個實數(保留兩位小數),表示從s到t的最短路徑長度。

Example Input

50 02 02 20 23 151 21 31 42 53 51 5

Example Output

3.41
DIJKSTRA算法:
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define maxn 101#define max 9999999.9double df[maxn][maxn];double dist[maxn];int  book[maxn];int n,t;double min;void dijkstra(int vo){    int i,j,k,u;    for(i=0;i<=n;i++)    {        dist[i]=df[vo][i];    }    dist[vo]=0.0;    book[vo]=1;    for(i=1;i<=n;i++)    {        min=max;        u=vo;        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(dist[j]<min&&book[j]==0)            {                min=dist[j];                u=j;            }        }        book[u]=1;        for(k=1;k<=n;k++)        {            if(dist[k]>dist[u]+df[u][k]&&df[u][k]<max&&book[k]==0)            {                dist[k]=dist[u]+df[u][k];            }        }    }}int main(){    int i,m,u,v,x,y,s;    int a[maxn][2];    memset(df,max,sizeof(df));    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<=n;i++)    {        df[i][i]=0.0;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d",&a[i][0],&a[i][1]);    }    scanf("%d",&m);    while(m--)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        x=(a[u][0]-a[v][0])*(a[u][0]-a[v][0]);        y=(a[u][1]-a[v][1])*(a[u][1]-a[v][1]);        df[u][v]=df[v][u]=sqrt(x+y);    }    scanf("%d%d",&s,&t);    dijkstra(s);    printf("%.2lf/n",dist[t]);    return 0;}
BELLMAN算法:
#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#define maxn 101#define max 9999999.9double df[maxn][maxn];double dist[maxn];int n,t;void bellman(int s){    int i,j,k,u;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dist[i]=df[s][i];    }    for(i=1;i<n;i++)    {        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(j!=s)            {                for(k=1;k<=n;k++)                {                    if(df[k][j]<max&&dist[j]>dist[k]+df[k][j])                    {                        dist[j]=dist[k]+df[k][j];                    }                }            }        }    }}int main(){    int i,m,u,v,x,y,s;    int a[maxn][2];    memset(df,max,sizeof(df));    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<=n;i++)    {        df[i][i]=0.0;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);    }    scanf("%d",&m);    while(m--)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        x=(a[u][0]-a[v][0])*(a[u][0]-a[v][0]);        y=(a[u][1]-a[v][1])*(a[u][1]-a[v][1]);        df[u][v]=df[v][u]=sqrt(x+y);    }    scanf("%d%d",&s,&t);    bellman(s);    printf("%.2lf/n",dist[t]);    return 0;}
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