Otsu算法(大律法或最大類間方差法)

最大類間方差法是由日本學者大津(Nobuyuki Otsu)于1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差越大,說明構成圖像的2部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。 在Matlab中， graythresh函數使用最大類間方差法獲得圖像的閾值。

最大類間方差原理

原理中公式推導來源—Rachel zhang 的專欄

對于圖像I(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作T,屬于前景的像素點數占整幅圖像的比例記為ω0,其平均灰度μ0;背景像素點數占整幅圖像的比例為ω1,其平均灰度為μ1。圖像的總平均灰度記為μ,類間方差記為g。 假設圖像的背景較暗,并且圖像的大小為M×N,圖像中像素的灰度值小于閾值T的像素個數記作N0,像素灰度大于閾值T的像素個數記作N1,則有: 　　　　　　ω0=N0/ M×N (1) 　　　　　　ω1=N1/ M×N (2) 　　　　　　N0+N1=M×N (3) 　　　　　　ω0+ω1=1 (4) 　　　　　　μ=ω0*μ0+ω1*μ1 (5) 　　　　　　g=ω0(μ0-μ)^2+ω1(μ1-μ)^2 (6) 將式(5)代入式(6),得到等價公式: g=ω0ω1(μ0-μ1)^2 (7) 采用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值T,即為所求。

算法實現