這個題目其實思路一開始是很正確的，但中間有些關鍵點沒想到，特此記錄一下。

題目給出了多組[N,e,c]的值，很明顯就是rsa加密了，觀察可以看到N值都相同，首先想到的就是可不可以暴力把N分解出來，用msieve進行嘗試，發現N太大無法得到結果。

繼續思考，想到既然給了多組密文，有沒有可能都是對同一組明文的加密，根據rsa的計算方法，可以求出來一個M^gcd(e1,e2)，這樣M上面的指數就變小了很多，說不定可以暴力解出來。思考到這一步之后，隨便嘗試了兩個e，求出來gcd(e1,e2)=2059，陷入了僵局。這時候主要有兩個關鍵點沒解決：

（1）如何驗證這多組密文是同一個明文加密而來

（2）暴力求解是不可行的，最好找到兩個e，使得gcd(e1,e2)=1

看完wp后，豁然開朗：原來給出的所有的e都是19^a1*71^a2的形式，這樣如果要驗證第一點，只需要找一組e1，e2，使得e1|e2或者e2|e1，經過驗證可以發現確實加密的是同一個明文。第二個問題也就比較好解決了：e1=19^a1*71^0,e2=19^0*71^a2。這樣就保證了e1,e2的互素。

這樣就可以求出明文了，解得m=11859814987468385682904193929732856121563109146807186957694593421160017639466355

面對這個想的肯定是怎么轉換成字符串，首先想到的是每2個或者3個數字代表一個ascii碼，但實踐之后發現不可行：得出的一些字符毫無意義，并且還有無法顯示的字符。

再看wp，發現需要先轉換成16進制，然后再每兩個數字對應一個字符。

因為wp中涉及到了python的切片運算符和decode函數，在這里記錄一下：

s[a1:a2:a3]，a1,a2代表要截取的字符串的開頭和結尾（左閉右開，從0開始算），a3代表步長。同時這些數字可以為負數，比如a2=-1表示截取到倒數第一個（不包括），

a3=-1則會返回字符串的倒序序列。

至于decode函數的解釋，這個解釋的挺好的。