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二進(jìn)制-枚舉子集

2019-11-08 02:25:10
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供稿:網(wǎng)友

話說大詩人李白,一生好飲。幸好他從不開車。

一天,他提著酒壺,從家里出來,酒壺中有酒兩斗。他邊走邊唱:

無事街上走,提壺去打酒。逢店加一倍,遇花喝一斗。

這一路上,他一共遇到店 55 次,遇到花 10

10 次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。請你計(jì)算李白遇到店和花的次序,有多少種可能的方案。

這個(gè)題目解法很多,二進(jìn)制枚舉是一種寫起來非常簡潔的解法。我們已知遇店 55 次,遇花 1010 次,并且最后一次遇到花,正好把酒喝光。那么我們可以把店作為二進(jìn)制中的 11,把花作為二進(jìn)制中的 00,因?yàn)橐呀?jīng)確定最后一次遇到的是花,所以我們需要判斷枚舉的結(jié)果是否剛好有 55 個(gè) 11 和 99 個(gè) 00。那么我們就枚舉出 1414 位二進(jìn)制的所有可能并加以判斷即可,判斷思路為判斷二進(jìn)制是否有 99 個(gè) 00,55 個(gè) 11,并且最終酒剛好剩 11 斗。

附上代碼

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int value = 0;    for(int i = 0;i < (1<<14);i ++){        int total1 = 0;        int total2 = 0;        int num = 2;        for(int j = 0;j < 14;j ++){            if(i&(1<<j)){//判斷j位是否為1                total1 ++;                num *= 2;            }else{                total2 ++;                num -= 1;            }        }        if(total1 == 5&&total2 == 9&&num == 1){            value ++;        }    }    PRintf("%d/n",value);    return 0;}本文章來自計(jì)蒜客。


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