為了實現用棧計算算數表達式的值，需設置兩個工作棧：用于存儲運算符的棧opter，以及用于存儲操作數及中間結果的棧opval。

算法基本思想如下：

（1）首先將操作數棧opval設為空棧，而將'#'作為運算符棧opter的棧底元素，這樣的目的是判斷表達式是否求值完畢。

（2）依次讀入表達式的每個字符，表達式須以'#'結尾，若是操作數則入棧opval，若是運算符,則將此運算符c與opter的棧頂元素top比較優先級后執行相應的操作，（具體操作如下：(i)若top的優先級小于c，即top<c，則將c直接入棧opter，并讀入下一字符賦值給c；(ii)若top的優先級等于c，即top=c，則彈出opter的棧頂元素，并讀入下一字符賦值給c，這一步目的是進行括號操作;（iii）若top優先級高于c，即top>c，則表明可以計算，此時彈出opval的棧頂兩個元素，并且彈出opter棧頂的的運算符，計算后將結果放入占opval中。）直至opter的棧頂元素和當前讀入的字符均為'#',此時求值結束。

算符間的優先關系如下表所示：

表中需要注意的是θ1為opter的棧頂元素，θ2位從表達式中讀取的操作符，此優先級表可以用二維數組實現，具體見代碼（表來源：嚴蔚敏《數據結構》）。

具體代碼如下：

#include<iostream>     //輸入的表達式要以'#'結尾，如‘5+6*3/(3-1)#’#include<cstring>#include<cstdio>#include<cctype>#include<stack>using namespace std;stack<char> opter;    //運算符棧stack<double> opval;  //操作數棧int getIndex(char theta)   //獲取theta所對應的索引{	int index = 0;	switch (theta)	{	case '+':		index = 0;		break;	case '-':		index = 1;		break;	case '*':		index = 2;		break;	case '/':		index = 3;		break;	case '(':		index = 4;		break;	case ')':		index = 5;		break;	case '#':		index = 6;	default:break;	}	return index;}char getPRiority(char theta1, char theta2)   //獲取theta1與theta2之間的優先級{	const char priority[][7] =     //算符間的優先級關系	{		{ '>','>','<','<','<','>','>' },		{ '>','>','<','<','<','>','>' },		{ '>','>','>','>','<','>','>' },		{ '>','>','>','>','<','>','>' },		{ '<','<','<','<','<','=','0' },		{ '>','>','>','>','0','>','>' },		{ '<','<','<','<','<','0','=' },	};	int index1 = getIndex(theta1);	int index2 = getIndex(theta2);	return priority[index1][index2];}double calculate(double b, char theta, double a)   //計算b theta a{	switch (theta)	{	case '+':		return b + a;	case '-':		return b - a;	case '*':		return b * a;	case '/':		return b / a;	default:		break;	}}double getAnswer()   //表達式求值{	opter.push('#');      //首先將'#'入棧opter	int counter = 0;      //添加變量counter表示有多少個數字相繼入棧，實現多位數的四則運算	char c = getchar();	while (c != '#' || opter.top() != '#')   //終止條件	{		if (isdigit(c))   //如果c在'0'~'9'之間		{			if (counter == 1)   //counter==1表示上一字符也是數字，所以要合并，比如12*12，要算12，而不是單獨的1和2			{				double t = opval.top();				opval.pop();				opval.push(t * 10 + (c - '0'));				counter = 1;			}			else			{				opval.push(c - '0');     //將c對應的數值入棧opval				counter++;			}			c = getchar();		}		else		{			counter = 0;   //counter置零			switch (getPriority(opter.top(), c))   //獲取運算符棧opter棧頂元素與c之間的優先級，用'>'，'<'，'='表示			{			case '<':               //<則將c入棧opter				opter.push(c);				c = getchar();				break;			case '=':               //=將opter棧頂元素彈出，用于括號的處理				opter.pop();				c = getchar();				break;			case '>':               //>則計算				char theta = opter.top();				opter.pop();				double a = opval.top();				opval.pop();				double b = opval.top();				opval.pop();				opval.push(calculate(b, theta, a));			}		}	}	return opval.top();   //返回opval棧頂元素的值}int main(){	//freopen("test.txt", "r", stdin);	int t;     // 需要計算的表達式的個數	cin >> t;	getchar();	while (t--)	{		while (!opter.empty())opter.pop();		while (!opval.empty())opval.pop();		double ans = getAnswer();		cout << ans << endl<< endl;		getchar();	}	return 0;}
結果：