Description

有N個正整數(shù)a[1]...a[N]，你可以選擇一個正整數(shù)X,然后以后每一步，你可以使一個數(shù)a[i]變成 a[i] + X,或者 a[i] - X。聰明的你，一定會知道怎么選擇這個X，使得最后所有的數(shù)都變成相等，而且使用的變化步數(shù)最少。

Input

多組測試數(shù)據(jù)。對于每組數(shù)據(jù)，一個N,接下來一行有N個數(shù)a[1]...a[N] (1<= a[i] <= 10^6)>。保證這N個數(shù)不全相等。

N<=1000

Output

每組數(shù)據(jù)單獨一行，你找出的正整數(shù)X，以及最少步數(shù)，兩個數(shù)用一個空格隔開。

Sample Input 

31 2 343 5 7 11
Sample Output
1 22 5
分析：首先要選擇一個適當(dāng)?shù)膞，這個x保證要是的a[i]通過數(shù)次的加或者減x，數(shù)組a所有的數(shù)都相等，且希望x是滿足此條件的最大（保證轉(zhuǎn)換的步數(shù)最小）。
參考代碼：
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<map>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 10000+10;int n;int a[maxn];int gcd( int a, int b){    if( !b)        return a;    return gcd(b,a%b);}int main(){    while( ~scanf("%d",&n))    {        int s = 0;        for( int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d",&a[i]);        sort( a+1,a+1+n);        int x = 0;        for( int i = 2; i <= n; i++)            x= gcd( x,a[i]-a[i-1]);        int mid = (n+1)/2;        long long ans = 0;        for( int i = 1; i <= n; i++)            ans = ans+abs(a[mid]-a[i])/x;        //for( int i = mid+1; i <= n; i++)          //  ans = ans+(a[i]-a[mid])/x;        PRintf("%d %lld/n",x,ans);    }    return 0;}