Fibonacci數列變形題

2019-11-08 02:06:56

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供稿：網友

該題是藍橋練習系統的題，巧用取模，我整理了下問題描述

Fibonacci數列的遞推公式為：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

當n比較大時，Fn也非常大，現在我們想知道，Fn除以10007的余數是多少。

輸入格式輸入包含一個整數n。輸出格式輸出一行，包含一個整數，表示Fn除以10007的余數。

說明：在本題中，答案是要求Fn除以10007的余數，因此我們只要能算出這個余數即可，而不需要先計算出Fn的準確值，再將計算的結果除以10007取余數，直接計算余數往往比先算出原數再取余簡單。

樣例輸入10樣例輸出55樣例輸入22樣例輸出7704數據規模與約定1 <= n <= 1,000,000。誤解：

#include <iostream>using namespace std;int fib(int n){if(n==1||n==2){return 1;}else{return (fib(n-1)+fib(n-2));}} int main(){int n,result;cin>>n;result=fib(n)%10007;cout<<result;return 0;}

評測結果	運行超時
得分	30
CPU使用	運行超時
內存使用	61.94MB

改進：

#include <iostream>

using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int fib[n];fib[0]=0;fib[1]=fib[2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){fib[i]=(fib[i-1]+fib[i-2])%10007;}cout<<fib[n];return 0;

}