1021 石子歸并（區間dp）

2019-11-08 02:01:11

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1021 石子歸并基準時間限制：1 秒空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級算法題收藏關注 N堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合并成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合并成新的一堆，并將新的一堆石子數記為該次合并的代價。計算將N堆石子合并成一堆的最小代價。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括號里面為總代價可以看出，第一種方法的代價最低，現在給出n堆石子的數量，計算最小合并代價。 Input 第1行：N（2 <= N <= 100) 第2 - N + 1：N堆石子的數量（1 <= A[i] <= 10000) Output 輸出最小合并代價 Input示例 4 1 2 3 4 Output示例 19

題解：區間dp，我們求一個大的區間的最小值，可以先求小區間，然后一點一點變成大區間

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define M 110#define INF 0x3f3f3f3fint dp[M][M], sum[M], a[M];int main(){ int n; while(scanf("%d", &n) != EOF) { sum[0] = 0; memset(dp, INF, sizeof(dp)); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d", &a[i]); dp[i][i] = 0; sum[i] = sum[i-1] + a[i]; } for(int len=2; len<=n; len++) { for(int i=1; i+len-1<=n; i++) { for(int j=i+1; j<i+len; j++) { if(dp[i][i+len-1] > dp[i][j-1]+dp[j][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]) dp[i][i+len-1] = dp[i][j-1]+dp[j][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]; } } }