補碼、原碼、反碼

原碼：就是數字的二進制表現形式。

17：10001

28:  11100

二進制轉十進制：系數*2ⁿ

n是從右往左，從0開始計數。

1     1     1     1     1     1     1     1

1     0     1     1     0     1     1     0

快速運算：每一位都是前一位的2的倍數，將遞增規律帶入二進制中，可以迅速的算出結果。

1     0     0     0     0     0     0     0     0     2⁸

1     1     1     1     1     1     1     1  八位二進制能表示的最大數

=                                                      1

1     1     0     1     0     1     1     1     使用減法運算

255 – 32 -8 = 215；.

正數的原碼：二進制的表現形式，最高位是0

負數的原碼：

絕對值的二進制數據，符號位變為1.

5:   0000 0101

-5:  1000 0101

在計算機中，數據都是補碼形式存在的。

正數的補碼、反碼和原碼一致。

負數的反碼：

       最高位（符號位）不變，然后其他位取反（0變1,1變0）

負數的補碼：

       反碼+1；

       原碼最高位不變，然后其他位取反，再加1.

因為計算機中，數據都是補碼形式存在，那么當對這些數據進行位運算的時候，就應該是對他們的補碼來進行運算，而不是針對原碼運算。

       例子：

              -10>>2=

              1000 1010->轉補碼：11110110 >>2 =11111101à轉回原碼

                                                                                      10000011=-3

為什么使用補碼就可以達到減法運算的目的呢？

這里提出一個模概念：取值范圍，當表示的數據超過了范圍，超過范圍的數據不要了。

簡單的說，從8到2，我們一般是用8-6=2沒問題，但是我們用加法怎么達到這個目的呢？我們可以這樣，從8開始數，8、9、10、11、12,OK,到現在已經是12了，個位是2，因為我們的局限范圍是個位，那么把十位的1扔掉，就剩下了2，這樣是不是達到目的了？

再舉個例子，時鐘從3點到1點，我們只需要逆時針撥動2個格即可，但是，我們順時針撥動10個格是不是也到達1點了？

計算機中因為電路設計的問題，無法使用減法，那么就使用補碼的加法運算，來達到原碼減法的結果。

1111 1111

+1

=1 00000000   //這個1超過了數據表示范圍，不要了，那么他的值是0

1111 1111

+10

=1 00000001

舉個例子，以8位進制數進行運算：

30-10 = 20

原碼：

0001 1110        //30

-      1000 1010       //10負數的原碼是其正數原碼最高位取反

變成補碼進行運算，發現最高位超出了，那么就舍去，因為該最高位不在本次運算數據表示范圍

0001 1110

+  1111 0110

1 00010100

轉回原碼：00010100 –>20