上一篇討論了離散點如何生成等值線的思路,其需求基本上是根據特定的數值計算坐標,即計算插值線的位置。而也有需求是根據坐標求數值,即將離散點的空白處全部插值生成平滑過流的柵格矩陣。
離散點插值的算法非常多,最經典的如克里金插值,它是最合理的區(qū)域地理空間離散點插值算法,而這里介紹的是最常用最直觀最簡單的距離倒數加權平方插值算法。算法名字很難理解,其實說白了就是根據所求點坐標與所有(或指定區(qū)域范圍內)離散點的距離作為權重影響數值來計算,離采樣點越遠的點,受采樣點的影響越小,也就是一個倒數關系,倒數上可以有次方來約束權重遞減的強弱。至于有遠到什么程度就遞減為0了,可以在你自己的算法里來約束。另外,根據地理特征的分形特性,通常2次方到3次方的效果比較接近真實地理特征。
以下是公式

以下是插值效果,左邊是本文插值效果,右邊是ArcMap中的Kriging 插值效果,比較接近吧?常用夠用了。

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