大家知道，給出正整數n，則1到n這n個數可以構成n！種排列，把這些排列按照從小到大的順序（字典順序）列出，如n=3時，列出1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 1 2，3 2 1六個排列。

任務描述： 給出某個排列，求出這個排列的下k個排列，如果遇到最后一個排列，則下1排列為第1個排列，即排列1 2 3…n。 比如：n = 3，k=2 給出排列2 3 1，則它的下1個排列為3 1 2，下2個排列為3 2 1，因此答案為3 2 1。

Input 第一行是一個正整數m，表示測試數據的個數，下面是m組測試數據，每組測試數據第一行是2個正整數n( 1 <= n < 1024 )和k(1<=k<=64)，第二行有n個正整數，是1，2 … n的一個排列。

Output 對于每組輸入數據，輸出一行，n個數，中間用空格隔開，表示輸入排列的下k個排列。

Sample Input

Sample Output

考察STL中的next_permutation的用法，注意用C輸入輸出，不然會超時。