皮爾是一個出了名的盜畫者,他經過數月的精心準備,打算到藝術館盜畫。藝術館的結構,每條走廊要么分叉為二條走廊,要么通向一個展覽室。皮爾知道每個展室里藏畫的數量,并且他精確地測量了通過每條走廊的時間,由于經驗老道,他拿下一副畫需要5秒的時間。你的任務是設計一個程序,計算在警察趕來之前(警察到達時皮爾回到了入口也算),他最多能偷到多少幅畫。
輸入描述 Input Description第1行是警察趕到得時間,以s為單位。第2行描述了藝術館得結構,是一串非負整數,成對地出現:每一對得第一個數是走過一條走廊得時間,第2個數是它末端得藏畫數量;如果第2個數是0,那么說明這條走廊分叉為兩條另外得走廊。數據按照深度優先得次序給出,請看樣例
輸出描述 Output Description輸出偷到得畫得數量
樣例輸入 Sample Input60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2
樣例輸出 Sample Output2
數據范圍及提示 Data Size & Hints<=600
走廊的數目<=100
題解:這道題難的不是狀態轉移方程想不到,而是圖的處理比較麻煩,這是狀態轉移方程:dp[j][cur]=max(dp[j][cur],dp[x][node[cur].l]+dp[j-2*node[cur].v-x][node[cur].r]);下面是代碼:
#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;struct Node{ int l,r; int c,v;} node[110];int dp[610][110];int q[110];int cnt=0,s;void buildtree(int k){ int x; scanf("%d%d",&node[k].v,&x); ++cnt; if (!x) { node[k].l=cnt; buildtree(node[k].l); node[k].r=cnt; buildtree(node[k].r); } else node[k].c=x;}int main(){ scanf("%d",&s); buildtree(0); int head=0,tail=1; q[0]=0; for (; head<tail; head++) { int cur=q[head]; if (node[cur].l) q[tail++]=node[cur].l; if (node[cur].r) q[tail++]=node[cur].r; } for (int i=tail; i>=0; i--) { int cur=q[i]; if (node[cur].l==0&&node[cur].r==0) { for (int j=2*node[cur].v; j<=s; j++) if ((j-2*node[cur].v)/5<node[cur].c) dp[j][cur]=(j-2*node[cur].v)/5; else dp[j][cur]=node[cur].c; } else { for (int j=2*node[cur].v; j<=s; j++) for (int x=0; x<=j-2*node[cur].v; x++) dp[j][cur]=max(dp[j][cur],dp[x][node[cur].l]+dp[j-2*node[cur].v-x][node[cur].r]); } } PRintf("%d",dp[s][0]);}
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