因此，ya(t)的大小可用來表征 f(t)與自身延遲后的f( t －t)的相關性，故稱為自相關函數。
現在來看看隨機噪聲的自相關性。圖5－3(a)為任一隨機噪聲的時間波形及其延遲一段 t 后的波形。圖5－3(b)為其自相關函數。當t＝0時，兩個波形完全相同、重疊，積分平均為一常數。假如稍微延遲一 t，對于完全的隨機噪聲，相乘以后正負抵消，積分為0。因而在以t 為橫座標的圖上ya(t)應為在原點的一段垂直線。在其他 t 時，其值為0。這是一種理想的二值自相關特性。利用這種特性，就很輕易地判定接收到的信號與本地產生的相同信號復制品之間的波形和相位是否完全一致。相位完全對準時有輸出，沒有對準時輸出為0。遺憾的是這種理想的情況在現實中是不能實現的。因為我們不能產生兩個完全相同的隨機信號。我們所能做到的是產生一種具有類似自相關特性的周期性信號。 圖5－3
PN碼就是一種具有近似隨機噪聲這種理想二值自相關特性的碼序列。例如二元碼序列1110l00為碼長為7位的PN碼。假如用＋1，－1脈沖分別表示“l”和“0”，則在圖5－3(c)中示出其波形和它相對延遲 t 個時片的波形。這樣我們很輕易求出這兩個脈沖序列波形的自相關函數，如圖5－3(d)中。自相關峰值在t ＝0時出現，自相關函數在± t0/2范圍內呈三角形。t0為脈沖寬度。而其它延遲時，自相關函數值為－1/7, 即碼位長的倒數取負值。
擴頻碼序列除自相關性外，與其他同類碼序列的相似性和相關性也很重要。例如有許多用戶共用一個信道，要區分不同用戶的信號，就得靠相互之間的區別或不相似性來區分。換句話說，就是要選用互相關性小的信號來表示不同的用戶。兩個不同信號波形f(t)與g(t)之間的相似性用互相關函數來表示： 假如兩個信號都是完全隨機的，在任意延遲時間 t 都不相同，則上式為0。假如有一定的相似性，則不完全為0。兩個信號的互相關函數為0，則稱之為是正交的。通常希望兩個信號的互相關值越小越好，則它們越輕易被區分，且相互之間的干擾也小。
