多原理的數字式變壓器保護的應用

2019-11-03 10:03:23

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供稿：網友

趙永彬, 陳笑雁

國電南京自動化股份有限公司, 南京 210003

　　摘　要: 分析使用幾種原理的變壓器保護，將各有優缺點的不同原理綜合應用在同一保護上，提出多原理的數字式變壓器保護，采用硬件和軟件雙重冗余性原理，大大提高了保護裝置應用的可靠性和靈敏性。

　　關鍵詞: 變壓器保護; 誤動和拒動; 多原理; 冗余; 可靠性和靈敏性

　　applications of Digital Transformer PRotection Based on Much Theory

　　ZHAO Yongbin, CHEN Xiaoyan

　　(Guodian Nanjing Automation Co,.Ltd, Nanjing 210003, China)

　　Abstract: The article analyzes application of transformer protection based on different theories, and brings forward much theory's digital transformer protection, theorie s with different advantages and disadvantages are used together in the same prot ection,the protection adopts hardware and software's redundancy, which improves reliability and sensitivity of the protection.

　　Key Words: transformer protection; mistake action and rejec ting action; much theory; redundancy; reliability and sensitivity

　　1前言

　　國內微機變壓器保護應用越來越廣泛，變壓器保護的技術難點在于空投變壓器的勵磁涌流制動。國內外微機保護的涌流諧波制動原理雖已得到普遍應用，但實際應用效果并不理想。每一種保護原理都可以從其數學分析或實際應用中找到它的不足之處。本文從數學方面分析變壓器保護的多種原理，然后將不同原理應用在一起，互相彌補各自的不足，設計出一種多原理的微機變壓器保護，大大提高了應用的可靠性。

　　2變壓器勵磁涌流的特點

　　正常運行情況下變壓器工作在磁通的線性段OS，如圖1。鐵芯未飽和，其相對導磁率μ很大，變壓器繞組的勵磁電感也很大，因而勵磁電流很小。

　　當變壓器空投或故障切除后電壓恢復時，一旦鐵芯飽和后，相對導磁率接近1，變壓器繞組電感降低，伴隨出現數值很大的勵磁涌流，其數值可以達到額定電流的6～8倍以上，出現尖頂形狀的勵磁涌流，如圖2。其中含有相當成分的周期分量和高次諧波分量，尤以二次諧波比例較大［1］，并且在最初幾個周期內可能完全偏于時間軸的一側，波形出現間斷，不對稱，此電流流入差動繼電器，可能引起保護裝置誤動。

　　3勵磁涌流的數學分析

　　假定變壓器在電壓過零點時投入，分析單相達到的最大總磁通Φ=f(t)的關系，如圖3。

　　為了分析方便，用兩段折線Oa、ab代替磁通曲線Φ=f(I)，可分析出電流I=f(t)的關系，如圖4，可知電流波形出現間斷，間斷角為t2＜t＜t3的角度。

　　對于單相變壓器，忽略回路中的電阻，變壓器投入時其暫態過程可用下式表達［1］

　

　　Aa、Ab含義如式(2)所示

　　A=cosα-(Bs-Br)/(U*Bm)

　　(2)

　　其中：

　　Bs—變壓器飽和磁通密度

　　Br—變壓器剩余磁通密度

　　Bm—變壓器最大工作磁通密度

　　Bm＝

/(wws)

　　U*—空投前系統電壓與額定電壓之比

UT—變壓器在實用抽頭下的額定電壓。

　　假定剩磁：Bra=Brb=Brc=0.6U*Bm，取飽和Bs=1.3U*Bm，則此時流入繼電器電流間斷角為：θja=θjc=115°，θjb=84°，θjb為對稱性涌流的最小間斷角。

　　利用上述關系可求出在不同Bs、Br情況下的間斷角。例如，考慮最大剩磁情況，取Bra=Brb=Brc=0.9U*Bm，同時取Bs=1.4U*Bm，利用上述關系可以求得：θjb=π/3，θja=θjc=π/2。如果選取適當的Bs和Br值，最小間斷角可能小于30°。

　　根據運行和動模錄波的結果，結合理論分析，一般情況下，間斷角θj∈(60°,150°)。

　　4二次諧波制動原理

　　變壓器空投或切除后恢復供電時，三相勵磁涌流中不同程度含有二次諧波分量［1，2］，二次諧波分量的含量存在很大的分散性。

　　為了在變壓器空投時保護不誤動，常選取三相電流中最大二次諧波含量來閉鎖差動保護，即“或”門方式。制動關系如下

　　max(I2A/I1A，I2B/I1B，I2C/I1C)≥K1

　　(3)

　　其中：I1A、I1B、I1C，I2A、I2B、I2C分別表示三相差流有效值和二次諧波有效值。

　　試驗與分析表明：三相中總有一相的二次諧波含量超過30%，一般選取15%~20%的比值便可以很好地閉鎖差動保護。所以采用式(3)三相中最大相來制動，可以在變壓器空投或故障切除后恢復供電時可靠閉鎖差動保護，保護不誤動，這種方法是可行的。但采用式(3)制動方式，如果在帶有匝間短路的變壓器合閘時，由于變壓器容量、電壓等級、變壓器的鐵芯結構等因素影響，勵磁涌流可能長達5s才衰減，保護只有非故障相涌流經過長時間衰減后，才能動作［3］。此時可能造成變壓器保護的實際拒動，嚴重時可能燒毀變壓器。為了提高此時差動保護的靈敏性，不少人員采用二次諧波的分相制動原理，即“與”門方式，制動關系如下

　

　　式(4)中的變量含義如式(3)示。

　　此時K2取值為7%~12%左右，任何一相的二次諧波含量小于式（4）中的K2值，保護不被諧波閉鎖。該原理的二次諧波制動關系在變壓器空投或故障切除后恢復供電時，發生輕微匝間故障，涌流閉鎖基本上不受健全相的涌流影響，在經過1～2個周波后，保護被解除閉鎖，可以快速動作，事故不至于擴大，如圖6所示。

　　采用式(4)的制動原理，試驗分析表明,在變壓器空投或故障切除后恢復供電時，容易誤動。同樣容量、電壓等級的變壓器多次試驗，三相勵磁涌流二次諧波含量存在很大的分散性，有時某相的二次諧波含量可能小于7.5%，甚至更小，所以式(4)中的K2值選取即使很小，達到7.5%，也不能可靠的閉鎖保護。同時由于電力系統高壓超高壓長線路以及電纜的使用，補償電容或電纜容性電流的影響，在正常故障時，也會使故障電流中出現不同含量的二次諧波，如果式(4)中的K2值太小，會在區內故障時誤閉鎖差動保護，造成保護的延緩動作或拒動。

　　針對上述兩種二次諧波的選取，式(3)不會造成空投變壓器保護的誤動，但會在某些故障下，保護延緩動作，式(4)會造成保護的誤動和拒動。

　　5間斷角原理

　　由數學和錄波分析可知，涌流波形出現間斷，正常情況下間斷角θj∈(60°,150°)，當剩磁在0.3~0.7Bm的情況下，利用判斷間斷角的大小來閉鎖差動保護，便可防止變壓器空投或切除后恢復供電時保護誤動。為了使允許的最大剩磁達到0.7Bm以上，以及在變壓器過激磁時不會誤動作，通常增加測量涌流波寬作為判據。

　　涌流判據取決于涌流導數的最大波寬和最小間斷角，在同樣飽和磁通密度Bs下，跟剩磁密度Br有很大關系。

　　1)可能的最大剩磁密度為0.9Bm

　　波寬θω≥130°，間斷角θj≤50°

　　2)可能的最大剩磁密度為0.3～0.7Bm

　　波寬θω≥140°，間斷角θj≤65°

　　上述兩種情況下的判據，在波寬和間斷角同時滿足的情況下，方允許繼電器動作。

　　由圖5的三相勵磁涌流求導可得，此時A相的初相角αa=0，B相勵磁涌流ijb為對稱性。B相最大波寬θbw=2π/3

　　A、C相的涌流偏于時間軸的一側，其導數dija/dt的后半波和dijc/dt的前半波有最大波寬，A相最大波寬θaw=2π/3+arcsinAa,C相最大波寬計算與A相類似。

　　涌流閉鎖元件的波寬和間斷角，通常按式(5)整定，波寬θω≥120°，間斷角θj≤60°(5)在涌流情況下不滿足式(5)，閉鎖保護；在故障時滿足條件，開放保護。

　　勵磁涌流很大時，如果電流互感器飽和，在間斷角中會出現反向電流，為防止反向電流影響波寬和間斷角，實際計算時取一定的門檻，門檻公式為

　　IT=K1*iT+I0

　　其中：

　　IT代表某相間斷角無流時浮動門坎值；

　　iT為一周內差流的最大值；

　　K1是比例系數；

　　I0為門坎值的固定部分。

　　按此判據的間斷角原理保護，可以有效防止變壓器空投或切除故障恢復供電后的誤動作，但在實際運行時存在一定的困難，現代變壓器的鐵芯結構和材料的不同，致使每一臺變壓器的飽和密度Bs、變壓器剩磁密度Br不同。由數學分析可知，在相同的Bs下，Br越大間斷角越小，波寬越大。在相同的Br下，Bs越大波寬越小，間斷角越大。所以在選取波寬和間斷角的定值時，存在較大的分散性，通常按式(5)選取也不能反映各種情況下的涌流關系。

　　就理論分析而言，上述關系在某些條件下是不滿足的，仍然存在缺陷：

　　1)如果間斷角取得太小，波寬取得太大，必然會造成區內故障時，誤閉鎖差動保護，造成保護的拒動或延緩動作。相反，間斷角太大，波寬太小，會造成保護誤動作。

　　2)就目前使用的一次普通CT而言，考慮到CT的暫態特性對涌流的傳變影響很大，勢必會影響式(5)的準確性。

　　所以間斷角的應用同樣受到不利因素的影響，同二次諧波制動原理相比，有優勢的地方，也有不足之處，但并不否定間斷角原理的應用。

　　6波形對稱原理

　　工作原理是采用一種波形對稱算法［4］，將變壓器在合閘時的勵磁涌流和故障時的故障電流區分開來。具體方法是先將流入繼電器的差動電流進行求導，在任何時刻t將求導后的前半波和后半波作對稱比較，具體關系如下

　

　　式(6)中，T表示采樣周期。

　　滿足上述關系，波形對稱，不滿足上述關系，波形不對稱，從某一時刻t起連續比較半個周波，對于故障電流，式(6)恒成立。

　　對于勵磁涌流，由前面分析可知，波形出現不同程度的間斷，通常情況下波形間斷角大于90 °，所以在比較180°的范圍內，至少有一半的電流不滿足上述關系。據此關系可以區分變壓器的勵磁涌流和故障電流。

　　但對稱原理仍然有不足之處：

　　1)K值的選擇，存在較大的分散性，對于標準的正弦變化量，K值取1左右，但是故障電流同樣含有很多的高頻分量和非周期分量，即使濾除部分非周期分量和高頻分量，故障電流波形仍然可能不對稱于時間軸，前后半波仍然存在不對稱性，不對稱程度可能達到0.6以下，所以在選擇K值時，為了確保區內故障不誤閉鎖，K值范圍通常取0.6～0.9。

　　2)分析可知，勵磁涌流波形的復雜性，可能出現間斷或偏向時間軸的一側，可能對稱于時間軸，間斷角小于30°，直接影響波形的對稱程度，如果K值選取太小，勢必造成變壓器空投的誤動。

　　3)在實際的運行試驗中，故障電流至少有30°是不對稱的，150°范圍是對稱的，在極少數情況下，甚至可能不滿足上述范圍。勵磁涌流的間斷范圍通常是60°～120°，如果變壓器的剩磁很大，可能使間斷角小于60°。經理論計算，在Bs一定的情況下，Br大于0.9倍以上，間斷角會達到30°左右，實際錄波的結果，波形根本未間斷，此時的波形對稱程度很強，勢必引起誤判。

　　4)在間斷角很小的情況下，電流互感器CT的暫態特性，因涌流作用飽和，產生反向電流，反向電流的大小因涌流大小而變化，這樣直接影響其對稱程度，勢必引起誤判。由于實際運行時很少出現極端情況，所以波形對稱原理仍具有實用性。

　　波形對稱原理與間斷角原理本質上是一樣的，都是利用涌流波形固有的一些特點，與故障電流加以區別，這兩種原理的應用需要較高的硬件支持。對間斷角原理要求每周波采樣點數不能太低，至少每隔3°～5°采樣一點，即要求采樣率達到每周波72～120點，計算才夠精確。波形對稱原理同樣因為求導的關系，采樣點隨求導方式不同，而有不同要求，若電流求導后接入繼電器，每周采樣點大于24點即可，若由軟件計算求導，為了保證求導的精確性，采樣點與間斷角原理需求基本一致。

　　7三原理的綜合使用

　　波形對稱原理，是反映波形的對稱度，即反映波形與坐標軸的偏離程度或間斷程度，即相對稱對應的每一點大小不一致(包含涌流波形的間斷點)。間斷角原理是反映波形的間斷程度，即在坐標軸上一個周波內有多少點的數值小于某個值，而其余點都大于某個值。二次諧波原理是利用波形所含有的數學特征，即波形的對稱度、間斷角，直接影響其二次諧波含量。反之，則不一定成立，即有二次諧波含量，并非是涌流波形使然。

　　所以利用三種原理各自反映的內涵不一樣，將三種原理(即數學處理方法)應用在一起，從不同角度、不同方面反映同一問題，便能很好地應用于變壓器保護，具體實現方法如下：

　　用三塊CPU板完成這種混合原理的保護，每一塊CPU板包含一片DSP和CPU，完成一種原理，獨立高性能的數字信號處理器DSP，實現數據采集和計算，高性能的C PU完成保護邏輯設置和通訊功能，其中任何一塊原理CPU動作，發相應出口接點。然后硬件采用三取二的組合邏輯出口方式，具體關系如圖7所示。

　　上述三種原理的邏輯，任何兩個滿足要求，即發出口命令。此種出口邏輯，具有如下優點：

　　1)在硬件的設置上增加冗余度，不會因任一硬件的損壞，而造成保護的誤動。

　　2)綜合利用三種原理的優缺點，可以靈敏、可靠地起到保護變壓器的作用。

　　具體分析如下：

　　1)變壓器空載合閘時，三種原理均可以可靠制動，一般情況下按式(3)、式(5)、式(6)的定值整定，可以起到保護作用?？紤]到變壓器剩磁的大小存在分散性，以及極不利的情況存在，當間斷角很小，波寬較大，或波形的對稱程度高，可能造成誤動。但在整定波寬、間斷角、對稱程度為定值時，可以確保其中兩個不動作，按以上出口邏輯，保護不會出口。

　　2)變壓器空載合于匝間短路，如果短路匝比較大，短路電流很大。由于故障相的電流不間斷，間斷角原理和波形對稱原理均可以可靠動作，“或門”制動二次諧波原理可能拒動，但仍不影響保護出口。如果短路匝比比較小(小于3%)，如圖3的B相故障，故障電流很小，此時“或門”制動的二次諧波會拒動，間斷角或波形對稱原理的保護可能延緩動作，要在1～2個周波后才會動作［3］。因為在合閘的前幾個周波，故障相的涌流和故障電流疊加，表現為涌流特征，但1～2個周波內，因為故障點的存在，故障電流的特征表現明顯，一般情況下保護會在2個周波后動作，當短路匝比很小(小于1%)，保護可能會延緩更長的時間動作。

　　3)如果某相諧波很小，或間斷角很小，此時“或門”制動二次諧波原理不出口，波形對稱原理不出口，間斷角原理失效，但仍保證了空投保護不誤動。故障時，可能故障相諧波很小，“或門”制動二次諧波原理拒動，但波形對稱原理和間斷角原理，仍保證保護可靠動作。

　　4)變壓器空投于內部接地故障、相間故障等，上述三種原理均可以在很短的時間內出口。

　　5)無論發生變壓器的區內或區外動作，在CT沒有飽和的情況下，由于故障電流的明顯特征，三種原理中至少有兩種可以可靠動作。一般情況下的CT飽和都很容易判別，當區外故障CT飽和時，間斷角和波形對稱原理還有助于制動，設置差動速斷，可以在短路差電流很大的情況下，不經閉鎖直接出口。

　　8結論

　　電流波形是對變壓器特定運行工況的綜合反映，分析波形是抓住較為原始的特征，往往是比較接近真實的。二次諧波制動原理的變壓器保護，是對電流波形的抽象數學處理，經過長時間的現場運行，絕大部分情況下是可以很好運行的。在大型變壓器上綜合運用不同保護原理上的先進性，具有很好的應用前景，并具有較高的可靠性。現代的繼電保護多以快速的數字處理CPU構成，計算分析方便，容易實現，并且功能愈來愈強大，可以完成老式保護無法完成的數學功能。

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摘自《電力系統及其自動化學報》

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