基于相關分析的故障選線方法

2019-11-03 09:59:55

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毛鵬1，段玉倩1，姜娜2

1．煙臺東方電子信息產業股份有限公司保護及變電站自動化事業部，山東省煙臺市 264000

煙臺自來水公司，山東省煙臺市 264000

　　摘要：提出了一種新型的故障選線方法，即采用相關分析原理，對單相接地后各條饋線間的故障暫態波形進行綜合相關度分析，得到按照發生線路故障可能性大小排列的故障選線序列。并結合變電站自動化系統提出了具體的實現方案。

　　關鍵詞：故障選線；小電流接地；波形識別

　　1 引言

　　準確的小電流接地選線方法，可以避免非故障線路不必要的開關操作，且保持供電的連續性。目前按照故障選線的原理大體可分為3類選線法：比幅選線法、比相選線法和注入法。配電網拓撲結構的多變性，致使任何一種比相、比幅選線方法都不能作到整體完全可靠和有效，而注入法的附加設備較多，成本較高，而且選線須停電，因而發生單相接地故障時這種選線法不能連續供電。文獻[1]、[2]改進了原有的直接幅值比較的選線方法，引入了奇異性檢測的小波分析方法，通過比較各饋線零序電流小波變換的模值來實現故障選線，效果有所改善。但在特定故障模式或現場干擾下，由于小波分析方法對波形的奇異點比較敏感，加上本身信號比較弱，因而故障與非故障線路的區分閾值同樣難以確定，選線的可靠裕度不大，不能有效地提高現場應用的可靠性。其他一些，如應用人工智能、能量方向和功率方向等都是有意義的探索。

　　鑒于小電流接地系統的自身特點，以及單相接地故障時的故障信號較弱，電磁干擾致使現場信號失真等情況，本文提出了基于相關分析的選線方法。該方法根據故障后的暫態波形，各饋線零序測量電流在一定數據窗下進行兩兩相關分析，獲得饋線相關矩陣，求出各條饋線與其他饋線的相關系數，再經排序策略獲得按發生接地故障可能性大小排列的選相序列。理論分析及仿真表明，此方法是一種較為理想的方法。

　　2 相關分析及故障選線原理

　　2.1 相關分析

　　相關函數是時頻描述隨機信號統計特征的一個非常重要的數字特征。確定性信號可以看作是平穩的且具有遍歷性的隨機信號的特例，因而其基本概念和定義（平穩隨機過程）同樣也適合于確定性信號作相關分析。從相關分析[3]的理論來說有它內在的物理含義，設x(t)和y(t)為2個能量有限的實信號波形。為研究它們之間的差別，衡量其在不同時刻的相似程度，引入

　　δ=x(t)-ay(t+τ) (1)

　　式中 a 為常數。

　　由式(1)可見，顯然有一最佳的aopt 值使得二波形在均方誤差最小準則下獲得最佳的逼近，即取δ2 的時間平均值D來衡量二者之間的相似性，則有

　　顯然，ρ 越大，則D越小，2個波形越相似。為此ρ義為相關系數，Rxy(τ) 稱之為相關函數。對于能量有限的確定性信號，式(4)中分母是一常數，起到歸一化的作用，由許瓦茲（Schwartz）不等式可知|ρxy|≤1 。當ρ=1 時，則D=0，說明x(t)和y(t+t)完全相似。嚴格來講，定義中的時間T應取無限，但上述取法并不妨礙上述理論對于有限長數據窗內波形關系的分析。

　　式(5)表示了x(t)、y(t)波形在一定數據窗內同步采樣的相關關系，稱為相關系數，它可以衡量同一數據窗內2路信號的相似程度。此系數綜合反映了2信號中每一頻率分量的綜合相位關系以及幅值信息，而非單一頻率的簡單的相位關系。

　　2.2 故障選線原理

　　小電流接地系統由于中性點不接地或不直接接地，在發生單相接地故障時系統仍然保持三相對稱，且不構成零序回路，從而不會產生太大的接地故障電流。圖1、圖2為系統單相接地故障后故障附加零序網絡示意圖及電壓相量圖。

　　由圖可知，全系統都將出現大小等于系統接地相相電壓的零序電壓，方向與接地相接地前的電壓相反；故障電流是系統對地電容電流，對于中性點非直接接地系統，故障電流還包括中性點處消弧線圈中流過的零序電流分量，如圖1中虛框所示。零序電流分布如圖1中箭頭所示。由于故障附加零序

　　電壓源位于接地點處，故障線路零序TA所測量到的電流為全系統非故障線路和元件三相對地電容電流之和的1/3，而非故障線路上流過的數值等于本身三相對地電容電流1/3的零序電流。上述特征也是比幅、比相選線方法的基本理論依據。而對于中性點經消弧線圈接地系統，故障線路零序電流中增加了一感性的電流分量，使故障線路的總零序電流減小，且在普遍采用的過補償方式下，基波電流將反向，即基頻無功功率方向與非故障線路的方向相同：由母線流向線路。最重要的是，由于小電流接地系統本身的零序電流穩態分量很小，加上現場電磁干擾等影響，獲取的信號存在誤差，因而會出現偏差。即使增加TA傳變精度，提高信號采集系統性能，能改善選線效果，但勢必增加成本，用戶難以接收。

　　對于單相接地后的系統雖然穩態零序電流幅值較小，相位關系對于過補償的經消弧線圈接地的系統來講也不再成立。但在故障的暫態過程中，由于故障后附加網絡中的儲能器件的充放電，勢必導致暫態電量中包含有反映饋線本身性征的更豐富的信息[4]，且在經消弧線圈接地的系統中，中性點處的電感回路對于高頻信號呈阻抗增大，影響變小。因而本文將利用故障暫態波形性征來識別接地線路。

　　故障后的附加零序網絡（圖1所示），對于非故障線而言，如果忽略母線位置的差異，則系統及故障線路無疑可以等效成一單電源系統。由電路理論知，對稱性電路的電量也呈對稱性。極端情況下，對于非故障線路的等效系統，如果饋線長度及參數相等，即等效網絡中接地電容相等，則故障后的零序電流波形必相同。雖然現場中線路參數及長度不完全相同，但并不影響總的變化趨勢，即當發生單相接地時，非故障線路對地電容的充放電相似，而故障線路由于附加零序電源的存在，其零序TA測得的零序電流波形與其他線路的差異最大。由此，結合確定性信號相關系數的物理意義，給出基于相關分析的利用暫態波形的選線方法。實現步驟如下：

　　1）各饋線故障暫態零序電流波形按照本饋線對地電容進行歸一化處理；

　　式中 ρij 表示在給定數據窗下饋線i與j零序測量電流之間的相關系數。

　　顯然，此矩陣為對角線均為1的對稱矩陣。

　　3）根據相關矩陣求取每條饋線相對于其他饋線的綜合相關系數。根據相關系數矩陣，可以采用適當的策略求出最相關的任意個數的一組饋線零序電流。本文為簡單起見，采用本饋線與其他饋線相關系數的平均作為本線路的綜合相關系數。在此種情況下，仿真及試驗結果仍比較滿意。

　　4）根據各饋線的綜合相關系數，可得以發生接地故障最大可能性排列的選線序列。

　　5）當選線序列中最大最小相關系數之差△ρ 小于一閾值ρset （本文仿真測試時取0.3）時，則判為該系統或母線發生接地故障。

　　對于故障選線，現場噪聲污染及本身有用信號較弱是導致目前選線裝置可靠性較低的主要原因。本文方法對噪聲具有很強的抑制作用，分析如下。

　　電流信號的相關函數仍能很好地體現原始信號之間的相關性，從而具有較強的魯棒性。這正是小電流接地系統中故障選線所需要的。

　　3 仿真及實現

　　3.1 電磁暫態仿真

　　相對于中性點不接地系統，中性點經消弧線圈接地的系統當發生單相接地時，故障性征不明顯，選線較困難。為此，本文以一中性點經消弧線圈接地系統為例，應用電磁暫態仿真程序（EMTP）進行了大量仿真。系統結構如圖3所示。其中線路參數為：正序阻抗Z1=(0.17+j0.38) W/km，正序容納b1=3.045μs /km，零序阻抗Z0=(0.23+j1.72) W/km，零序容納b0=1.884μs /km。接地方式為過補償，補償度為7.5%。仿真故障情況時的考慮因素有：接地電阻Rf、故障合閘角a （以A相電壓為基準）、出線傳輸距離、故障點位置Df、故障相別Pf、線路故障前運行狀態Sl（由額定負荷的百分比表示）和負荷功率因數等，就各回出線及母線單相接地故障進行了大量仿真測試。結果表明，此選線方法在各種故障模式下都能可靠地給出選線結果，準確率達100%。表1中示出了仿真模式中較典型的選線結果。表中出線長度分別表示饋線L1、L2、…、L5的傳輸距離；選線序列采用饋線編號的下標表示，其中括號內的數字為本饋線與其他饋線的綜合相關系數。

　　另外，還對各出線具有不同線路參數、負荷具有不對稱性等的故障模式進行了仿真，也得到了滿意的結果。而且并聯于母線的電容器的投切操作也不影響本選線方法的故障選線結果。

　　3.2 實現方案

　　由單相接地后的電壓相量圖可知，單相接地后系統出現零序電壓，因而可以據此確定系統是否發生接地故障，且具有充分的可靠裕度。由于其突變不靈敏，又考慮到某些故障模式下暫態過程較短，因此采用靈敏度較高的零序電流突變量來啟動選線元件，以便更準確地捕捉暫態過程。

　　可以采用2種方案（分布式和集中式）來實現選線功能。對于集中式方案，選線功能由單獨裝置實現，性能與文中分析的相一致，但由于要集結所有饋線的電流，現場所需電纜較多，因而成本較高。而分布式方案是將選線功能融合于目前的變電站自動化系統，選線功能由后臺監控平臺中的選線軟件包來實現，數據采集由饋線上的各功能間隔來實現。在此模式下，將涉及數據的同步問題，即數據窗同步和采樣同步。數據同步可將數據采集啟動元件整定得非常靈敏，保證在最苛刻故障模式下具有足夠的靈敏度，再由后臺選線程序根據零序電壓決定是否收集各饋線采樣數據和啟動選線功能來解決；采樣同步的最大誤差是1個采樣間隔，對經仿真及實際裝置試驗表明，這樣的誤差雖影響相關系數的大小，但不影響最終選線結果的準確性。

　　另外，由于本文所提選線方案給出的按照故障發生的可能性大小排列的選線序列，現場可以按照開環或閉環2種模式選用。在開環模式下，只提供結果，允許人為參與決定斷開線路；在閉環方式下，選線程序將按照序列確定斷開線路的次序。避免了目前選線方案當單一結果出錯后會導致后續切線路的盲目性，從而保證了總體開關操作最少。

　　4 結論

　　本文根據對小電流接地系統單相接地故障的特征分析，結合目前變電站自動化系統的硬件水平，提出了基于單相接地故障暫態零序電流波形的選線方法。由故障后的零序附加網絡可知，對于非故障線路，由于系統等效結構相似，因而引入了反映2信號相關程度的相關分析方法，通過對故障后各饋線之間暫態的相同數據窗波形的綜合相關分析，獲得按照接地可能性大小排列的選線序列。理論分析及大量仿真均表明，此選線方法抗干擾能力強，結果準確可靠，不受系統運行方式拓撲結構、中性點接地方式等的影響。文中還結合實際，給出了具體的實現方案。現場選線效果尚待實踐檢驗。

　　參考文獻

　　[1] 賈清泉，劉連光，楊以涵，等（Jia Qingquan，Liu Lianguang，Yang Yihan et al）．應用小波檢測故障突變特性實現配電網小電流接地選線保護（Abrupt change detection with wavelet for small current fault relaying）[J]．中國電機工程學報（PRoceedings of CSEE），2001，21(10)：78-82．

　　[2] 操豐梅，蘇沛浦（Cao Fengmei，Su Peipu）．小波變換在配電自動化接地故障檢測中的應用研究（Study on the application of wavelet transform to detect earth-fault in distribution automation system）[J]．電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），1999，23(13)：33-36．

　　[3] 吳湘淇（Wu Xiangqi）．信號、系統與信號處理（Signal，system and signal processing）[M]．北京：電子工業出版社（Beijing: Publishing House of Electronics Industry），2000．

　　[4] Chaari O，Bastard P，Meunier M．Prony's method：an efficient tool for the analysis of earth fault currents in petersen-coil-protected networks[J]．IEEE Transaction on Power Delivery，1995，10(3)：1234-1241．

　　
摘自《電網技術》

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