本文實例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決馬踏棋盤問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

將馬放到國際象棋的8*8棋盤board上的某個方格中，馬按走棋規則進行移動，走遍棋盤上的64個方格，要求每個方格進入且只進入一次，找出一種可行的方案。

分析

說明：這個圖是5*5的棋盤。

類似于迷宮問題，只不過此問題的解長度固定為64

每到一格，就有[(-2,1),(-1,2),(1,2),(2,1),(2,-1),(1,-2),(-1,-2),(-2,-1)]順時針8個方向可以選擇。

走到一格稱為走了一步，把每一步看作元素，8個方向看作這一步的狀態空間。

套用回溯法子集樹模板。

代碼

'''馬踏棋盤'''n = 5 # 8太慢了，改為5p = [(-2,1),(-1,2),(1,2),(2,1),(2,-1),(1,-2),(-1,-2),(-2,-1)] # 狀態空間，8個方向entry = (2,2) # 出發地x = [None]*(n*n) # 一個解，長度固定64，形如[(2,2),(4,3),...]X = []    # 一組解# 沖突檢測def conflict(k):  global n,p, x, X  # 步子 x[k] 超出邊界  if x[k][0] < 0 or x[k][0] >= n or x[k][1] < 0 or x[k][1] >= n:    return True  # 步子 x[k] 已經走過  if x[k] in x[:k]:    return True  return False # 無沖突# 回溯法（遞歸版本）def subsets(k): # 到達第k個元素  global n, p, x, X  if k == n*n: # 超出最尾的元素    print(x)    #X.append(x[:]) # 保存（一個解）  else:    for i in p: # 遍歷元素 x[k-1] 的狀態空間: 8個方向      x[k] = (x[k-1][0] + i[0], x[k-1][1] + i[1])      if not conflict(k): # 剪枝        subsets(k+1)# 測試x[0] = entry # 入口subsets(1)  # 開始走第k=1步

效果圖

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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。