本文實例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決選排問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

從n個元素中挑選m個元素進行排列，每個元素最多可重復r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。

如：從4個元素中挑選3個元素進行排列，每個元素最多可重復r次。

分析

解x的長度是固定的，為m。

對于解x，先排第0個位置的元素x[0]，再排第1個位置的元素x[1]。我們把后者看作是前者的一種狀態，即x[1]是x[0]的一種狀態！！

一般地，把x[k]看作x[k-1]的狀態空間a中的一種狀態，我們要做的就是遍歷a[k-1]的所有狀態。

那么，套用子集樹模板即可。

代碼

'''選排問題從n個元素中挑選m個元素進行排列，每個元素最多可重復r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。作者：hhh5460時間：2017年6月2日 09時05分聲明：此算法版權歸hhh5460所有'''n = 4a = ['a','b','c','d']m = 3  # 從4個中挑3個r = 2  # 每個元素最多可重復2x = [0]*m  # 一個解（m元0-1數組）X = []   # 一組解# 沖突檢測def conflict(k):  global n, r, x, X, a  # 部分解內的元素x[k]不能超過r  if x[:k+1].count(x[k]) > r:    return True  return False # 無沖突# 用子集樹模板實現選排問題def perm(k): # 到達第k個元素  global n,m, a, x, X  if k == m: # 超出最尾的元素    print(x)    #X.append(x[:]) # 保存（一個解）  else:    for i in a: # 遍歷x[k-1]的狀態空間a，其它的事情交給剪枝函數！      x[k] = i      if not conflict(k): # 剪枝        perm(k+1)# 測試perm(0) # 從x[0]開始排列

效果圖

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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。