C#使用加邊法計算行列式的值

2020-01-24 01:32:57

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供稿：網友

本文實例講述了C#使用加邊法計算行列式的值。分享給大家供大家參考。具體如下：

1.函數

行列式的值等于其第一行各元素乘以各自對應的代數余子式之積的和。
（注：本代碼僅提供一種思路，并不代表最優解）

/// <summary>/// 遞歸計算行列式的值/// </summary>/// <param name="matrix">矩陣</param>/// <returns></returns>public static double Determinant(double[][] matrix){  //二階及以下行列式直接計算  if (matrix.Length == 0) return 0;  else if (matrix.Length == 1) return matrix[0][0];  else if (matrix.Length == 2)  {    return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];  }  //對第一行使用“加邊法”遞歸計算行列式的值  double dSum = 0, dSign = 1;  for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)  {    double[][] matrixTemp = new double[matrix.Length - 1][];    for (int count = 0; count < matrix.Length - 1; count++)    {      matrixTemp[count] = new double[matrix.Length - 1];    }    for (int j = 0; j < matrixTemp.Length; j++)    {      for (int k = 0; k < matrixTemp.Length; k++)      {        matrixTemp[j][k] = matrix[j + 1][k >= i ? k + 1 : k];      }    }    dSum += (matrix[0][i] * dSign * Determinant(matrixTemp));    dSign = dSign * -1;  }  return dSum;}

2.Main函數調用

static void Main(string[] args){  //二階行列式 -2  double[][] matrix1 = new double[][]  {    new double[] { 1, 2 },    new double[] { 3, 4 }  };  Console.WriteLine(Determinant(matrix1));  //三階行列式 -4  double[][] matrix2 = new double[][]  {    new double[] { 2, 0, 1 },    new double[] { 1, -4, -1 },    new double[] { -1, 8, 3 }  };  Console.WriteLine(Determinant(matrix2));  //四階行列式 -21  double[][] matrix3 = new double[][]  {    new double[] { 1, 2, 0, 1 },    new double[] { 1, 3, 5, 0 },    new double[] { 0, 1, 5, 6 },    new double[] { 1, 2, 3, 4 }  };  Console.WriteLine(Determinant(matrix3));  Console.ReadLine();}

3.運行結果